найти BD стрелочка наверху,|DB| стрелочка на верху , данны точки D(2;4;6) B(-3;-6;5) построить DB

Чтобы найти длину отрезка \( DB \) и обозначение векторов, мы сначала запишем координаты точек \( D \) и \( B \):

• Точка \( D(2, 4, 6) \)
• Точка \( B(-3, -6, 5) \)

Шаг 1: Находим координаты вектора \( \vec{DB} \)

Вектор \( \vec{DB} \) можно найти с помощью формулы:

\[ \vec{DB} = \vec{B} - \vec{D} \]

Для этого вычтем координаты точки \( D \) из координат точки \( B \):

\[ \vec{DB} = (-3, -6, 5) - (2, 4, 6) \]

Шаг 2: Проводим вычитание координат

Вычтем соответствующие координаты:

1. По оси \( x \): \[ -3 - 2 = -5 \]
2. По оси \( y \): \[ -6 - 4 = -10 \]
3. По оси \( z \): \[ 5 - 6 = -1 \]

Таким образом, вектор \( \vec{DB} \): \[ \vec{DB} = (-5, -10, -1) \]

Шаг 3: Находим длину вектора \( |DB| \)

Длину вектора можно найти по формуле:

\[ |DB| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \]

В нашем случае:

\[ |DB| = \sqrt{(-5)^2 + (-10)^2 + (-1)^2} \]

Шаг 4: Вычисляем длину

Теперь можем подставить значения:

1. \( (-5)^2 = 25 \)
2. \( (-10)^2 = 100 \)
3. \( (-1)^2 = 1 \)

Складываем:

\[ |DB| = \sqrt{25 + 100 + 1} = \sqrt{126} \]

Примерно это равно:

\[ |DB| \approx 11.24 \]

Резюме

• Вектор \( \vec{DB} = (-5, -10, -1) \)
• Длина отрезка \( |DB| \approx 11.24 \)

Если вас интересует дальнейшее объяснение по каким-либо аспектам или что-то ещё, дайте знать!