решить примеры: 1)^3 √ x^2-28=2

Для решения уравнения \( \sqrt[3]{x^2 - 28} = 2 \) давайте проделаем следующие шаги:

Шаг 1: Устранение корня

Чтобы избавиться от кубического корня, возведем обе стороны уравнения в куб:

\[ (\sqrt[3]{x^2 - 28})^3 = 2^3 \]

Это упрощается до:

\[ x^2 - 28 = 8 \]

Шаг 2: Переносим 28 на другую сторону

Теперь решим уравнение, добавив 28 к обеим сторонам:

\[ x^2 = 8 + 28 \] \[ x^2 = 36 \]

Шаг 3: Извлекаем корень

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

\[ x = \pm \sqrt{36} \] \[ x = \pm 6 \]

Шаг 4: Записываем ответ

Таким образом, у нас есть два решения:

\[ x = 6 \quad \text{и} \quad x = -6 \]

Проверка решений

Давайте проверим оба решения, подставив их обратно в исходное уравнение:

1. Для \( x = 6 \): \[ \sqrt[3]{6^2 - 28} = \sqrt[3]{36 - 28} = \sqrt[3]{8} = 2 \quad \text{(верно)} \]

2. Для \( x = -6 \): \[ \sqrt[3]{(-6)^2 - 28} = \sqrt[3]{36 - 28} = \sqrt[3]{8} = 2 \quad \text{(верно)} \]

Ответ

Ответы: \( x = 6 \) и \( x = -6 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!