№ 5. В треугольнике MNKMN = NK MK = 15 Из точки Р, середины MN, проведён перпендикуляр РТ к стороне МП до пересечения с NK в точке Т. точка Т соединена с точкой М. Периметр треугольника МПК равен 55. Найдите периметр треугольника МТК.

Пусть PT = x. Так как Р является серединой MN, то MT = x и KP = PT = x. Также, из условия задачи, НК = МК = 15. Периметр треугольника МПК равен 55, значит, МК + МП + КП = 55. 15 + МП + x = 55. МП = 55 - 15 - x = 40 - x. Так как МП = МТ, то периметр треугольника МТК равен МТ + ТК + КМ = x + 15 + 40 - x = 55. Ответ: периметр треугольника МТК равен 55.