Реши

Для решения задачи используем формулу для радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник:

\[ r = \frac{a + b - c}{2} \]

Где:

• \( a \) и \( b \) — катеты,
• \( c \) — гипотенуза.

Из условия задачи известно:

• \( a + b = 16 \)
• \( c = 11 \)

Подставим эти значения в формулу для нахождения радиуса окружности:

\[ r = \frac{16 - 11}{2} \]

Вычисляем:

1. \( 16 - 11 = 5 \)
2. \( \frac{5}{2} = 2.5 \)

Итак, радиус окружности \( r = 2.5 \).

Ответ: 2.5