Реши

Чтобы найти угол \( \angle MHN \) в треугольнике \( MNK \), где проведена высота \( NH \), надо использовать свойства прямоугольных треугольников. 1. **Определяем треугольники:** - Высота \( NH \) делит треугольник \( MNK \) на два прямоугольных треугольника: \( \triangle MHK \) и \( \triangle NHK \). 2. **Данные углы:** - Из условия задачи известно, что \( \angle NMK = 24^\circ \). 3. **Углы в треугольнике:** - В треугольнике \( MNK \) сумма углов \( \triangle MNK = 180^\circ \). 4. **Рассчитаем угол \( \angle MHN \):** - Поскольку \( NH \) — высота, она образует прямые углы \( \angle NHM = 90^\circ \) и \( \angle NHK = 90^\circ \). - Угол \( \angle MHN \) равен дополнению угла \( \angle NMK \) до \( 90^\circ \) в прямоугольном треугольнике \( NHK \). 5. **Расчет:** - \( \angle MHN = 90^\circ - \angle NMK = 90^\circ - 24^\circ = 66^\circ \). Таким образом, \( \angle MHN = 66^\circ \).