Углы АОВ и ВОС смежные. Угол ВОС в 8 раз больше угла АОВ. Найдите градусную меру угла АОВ. Найдите градусную меру угла ВОС.

Решим задачу по математике, связанной с углами. 1. **Определим углы.** Пусть угол AOV обозначим как \( x \). Тогда угол BOS, который в 8 раз больше угла AOV, будем обозначать как \( 8x \). 2. **Согласно условию задачи, углы AOV и BOS являются смежными.** Это значит, что они образуют одну прямую и их сумма равна 180 градусам. Таким образом, можно записать уравнение: \[ x + 8x = 180 \] 3. **Упростим уравнение.** Объединим похожие слагаемые: \[ 9x = 180 \] 4. **Решим это уравнение для нахождения x.** Разделим обе стороны на 9: \[ x = \frac{180}{9} = 20 \] 5. **Теперь знаем, что угол AOV равен 20 градусам.** Теперь найдем угол BOS: \[ 8x = 8 \cdot 20 = 160 \] 6. **Результат.** Угол AOV равен 20 градусам, а угол BOS равен 160 градусам. **Ответ:** - Угол AOV = 20 градусов. - Угол BOS = 160 градусов. Таким образом, мы нашли градусные меры обоих углов, используя свойства смежных углов и уравнения.