В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и…
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети. Запрос Найдено страниц (в миллионах) Скорость & Время 164 Скорость & Время & Расстояние 26 Скорость & (Время | Расстояние) 183 Какое количество страниц (в миллионах) будет найдено по запросу Скорость & Расстояние? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время
Для решения задачи мы будем использовать информацию из таблицы и свойства логических операций «И» и «ИЛИ». Давайте сначала разберёмся с понятиями, а затем перейдём к решению.
Определения:
Логическая операция «И» (&): Чтобы удовлетворить запрос, документ должен содержать все указанные ключевые слова. Например, запрос «Скорость & Время» найдет только те страницы, которые содержат и «Скорость», и «Время».
Логическая операция «ИЛИ» (|): Для того чтобы удовлетворить запрос, документ должен содержать хотя бы одно из указанных ключевых слов. Например, запрос «Время | Расстояние» найдет страницы, содержащие либо «Время», либо «Расстояние», либо оба слова.
Данные из таблицы:
- Запрос «Скорость & Время» находит 164 миллиона страниц.
- Запрос «Скорость & Время & Расстояние» находит 26 миллионов страниц.
- Запрос «Скорость & (Время | Расстояние)» находит 183 миллиона страниц.
Задача:
Необходимо найти количество страниц (в миллионах) по запросу «Скорость & Расстояние».
Шаги для решения:
Запишем данные:
Пусть \( A \) — множество страниц, соответствующее запросу «Скорость»;
Пусть \( B \) — множество страниц, соответствующее запросу «Время»;
Пусть \( C \) — множество страниц, соответствующее запросу «Расстояние»;
Согласно данным:
- \( |A \cap B| = 164 \) (Скорость и Время);
- \( |A \cap B \cap C| = 26 \) (Скорость, Время и Расстояние);
- \( |A \cap (B \cup C)| = 183 \) (Скорость и (Время или Расстояние)).
Используем правило включения-исключения для нахождения \( |A \cap C| \):
- По правилу, для вычисления \( |A \cap (B \cup C)| \): \[ |A \cap (B \cup C)| = |A \cap B| + |A \cap C| - |A \cap B \cap C| \] Подставим известные значения: \[ 183 = 164 + |A \cap C| - 26 \]
Решим уравнение для \( |A \cap C| \): \[ 183 = 164 + |A \cap C| - 26 \] \[ 183 = 138 + |A \cap C| \] \[ |A \cap C| = 183 - 138 = 45 \]
Таким образом, количество страниц (в миллионах), найденных по запросу «Скорость & Расстояние», составляет 45 миллионов.
Ответ:
По запросу «Скорость & Расстояние» будет найдено 45 миллионов страниц.
