(x-8)(x+5)
Чтобы понять, как решить выражение \((x-8)(x+5)\), давайте разберем его по шагам. Это алгебраическая операция — умножение двух многочленов. Мы используем метод распределения (или правило FOIL, если вы знакомы с ним).
Шаг 1: Применим распределительное свойство
Данное выражение состоит из двух множителей: \( (x-8) \) и \( (x+5) \). Мы перемножим каждый член первого множителя на каждый член второго:
\[ (x-8)(x+5) = x \cdot x + x \cdot 5 - 8 \cdot x - 8 \cdot 5 \]
Шаг 2: Выполним умножение
Теперь давайте умножим каждый из членов:
- \( x \cdot x = x^2 \)
- \( x \cdot 5 = 5x \)
- \( -8 \cdot x = -8x \)
- \( -8 \cdot 5 = -40 \)
Теперь подставим все полученные результаты в одно выражение:
\[ x^2 + 5x - 8x - 40 \]
Шаг 3: Объединим подобные члены
Далее объединим подобные члены. В данном случае, \(5x\) и \(-8x\) являются подобными:
\[ x^2 + (5x - 8x) - 40 = x^2 - 3x - 40 \]
Итог
Таким образом, окончательный результат нашего умножения — это многочлен:
\[ (x-8)(x+5) = x^2 - 3x - 40 \]
Заключение
Мы разобрали, как умножать многочлены, используя распределительное свойство. Важно уметь расписывать каждый шаг, чтобы не допустить ошибок. Если у вас есть другие вопросы или нужно объяснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!
