Ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 14 мг. За каждые 5 минут масса колонии увеличивается в 2 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 30 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - Начальная масса колонии микроорганизмов: 14 мг. - Масса колонии удваивается каждые 5 минут. - Нам необходимо найти массу колонии через 30 минут. **Шаг 1: Определим количество удвоений за 30 минут.** 30 минут = 30 / 5 = 6 периодов удвоения, поскольку каждые 5 минут масса удваивается. **Шаг 2: Определим, как масса колонии изменяется за каждый период.** Каждый раз, когда масса удваивается, мы умножаем её на 2. Можно выразить массу колонии через 6 периодов удвоения следующим образом: \[ \text{Масса}_{t} = \text{Начальная масса} \times 2^n \] где \( n \) — количество периодов удвоения. В нашем случае: - \(\text{Начальная масса} = 14 \, \text{мг}\) - \( n = 6 \) **Шаг 3: Подставим значения в формулу.** \[ \text{Масса}_{30 \, \text{минут}} = 14 \, \text{мг} \times 2^6 \] Теперь найдем \( 2^6 \): \[ 2^6 = 64 \] **Шаг 4: Рассчитаем итоговую массу.** Подставим это значение в формулу: \[ \text{Масса}_{30 \, \text{минут}} = 14 \, \text{мг} \times 64 \] \[ \text{Масса}_{30 \, \text{минут}} = 896 \, \text{мг} \] **Ответ:** Масса колонии микроорганизмов через 30 минут составит 896 мг.