ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 14 мг. За каждые 5 минут масса колонии увеличивается в 2 раза. Найдите…

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• Начальная масса колонии микроорганизмов: 14 мг.
• Масса колонии удваивается каждые 5 минут.
• Нам необходимо найти массу колонии через 30 минут.

Шаг 1: Определим количество удвоений за 30 минут.

30 минут = 30 / 5 = 6 периодов удвоения, поскольку каждые 5 минут масса удваивается.

Шаг 2: Определим, как масса колонии изменяется за каждый период.

Каждый раз, когда масса удваивается, мы умножаем её на 2. Можно выразить массу колонии через 6 периодов удвоения следующим образом:

\[ \text{Масса}_{t} = \text{Начальная масса} \times 2^n \]

где \( n \) — количество периодов удвоения.

В нашем случае:

• \(\text{Начальная масса} = 14 \, \text{мг}\)
• \( n = 6 \)

Шаг 3: Подставим значения в формулу.

\[ \text{Масса}_{30 \, \text{минут}} = 14 \, \text{мг} \times 2^6 \]

Теперь найдем \( 2^6 \): \[ 2^6 = 64 \]

Шаг 4: Рассчитаем итоговую массу.

Подставим это значение в формулу: \[ \text{Масса}_{30 \, \text{минут}} = 14 \, \text{мг} \times 64 \] \[ \text{Масса}_{30 \, \text{минут}} = 896 \, \text{мг} \]

Ответ: Масса колонии микроорганизмов через 30 минут составит 896 мг.