в книжном шкафу было в 6 раз больше книг че на полке.после того как из шкафа взяли 46 книг, а из прлки 18 книг, на полке осталось на 97 книг меньше чем в шкафу. сколько книг было…

Давай разберем задачу шаг за шагом.

1. Определим переменные

Обозначим:

• количество книг на полке — \( x \)
• количество книг в шкафу — \( 6x \) (так как в шкафу в 6 раз больше книг, чем на полке)

2. Запишем уравнение по условию задачи

После того, как из шкафа взяли 46 книг, в нем осталось \( 6x - 46 \) книг. После того, как из полки взяли 18 книг, на полке осталось \( x - 18 \) книг.

По условию, на полке теперь осталось на 97 книг меньше, чем в шкафу: \[ x - 18 = (6x - 46) - 97 \]

3. Упростим уравнение

Раскроем скобки на правой стороне: \[ x - 18 = 6x - 46 - 97 \] \[ x - 18 = 6x - 143 \]

Теперь соберем все \( x \) на одной стороне: \[ x - 6x = -143 + 18 \] \[ -5x = -125 \]

Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{-125}{-5} = 25 \]

4. Найдем количество книг в шкафу

Теперь, когда мы нашли \( x \), можем вычислить количество книг в шкафу: \[ 6x = 6 \times 25 = 150 \]

5. Ответ

Итак, изначально в книжном шкафу было 150 книг, а на полке было 25 книг.

Итог

• Количество книг на полке: 25
• Количество книг в шкафу: 150

Если у тебя есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйся спрашивать!