В книжном шкафу было в 6 раз больше книг че на полке.после того как из шкафа взяли 46 книг, а из прлки 18 книг, на полке осталось на 97 книг меньше чем в шкафу. сколько книг было сначала в шкафу и на полке

Давай разберем задачу шаг за шагом. ### 1. Определим переменные Обозначим: - количество книг на полке — \( x \) - количество книг в шкафу — \( 6x \) (так как в шкафу в 6 раз больше книг, чем на полке) ### 2. Запишем уравнение по условию задачи После того, как из шкафа взяли 46 книг, в нем осталось \( 6x - 46 \) книг. После того, как из полки взяли 18 книг, на полке осталось \( x - 18 \) книг. По условию, на полке теперь осталось на 97 книг меньше, чем в шкафу: \[ x - 18 = (6x - 46) - 97 \] ### 3. Упростим уравнение Раскроем скобки на правой стороне: \[ x - 18 = 6x - 46 - 97 \] \[ x - 18 = 6x - 143 \] Теперь соберем все \( x \) на одной стороне: \[ x - 6x = -143 + 18 \] \[ -5x = -125 \] Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{-125}{-5} = 25 \] ### 4. Найдем количество книг в шкафу Теперь, когда мы нашли \( x \), можем вычислить количество книг в шкафу: \[ 6x = 6 \times 25 = 150 \] ### 5. Ответ Итак, изначально в книжном шкафу было 150 книг, а на полке было 25 книг. ### Итог - Количество книг на полке: **25** - Количество книг в шкафу: **150** Если у тебя есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйся спрашивать!