На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 10 с мясом, 21 с капустой и 19 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с мясом.

Для решения этой задачи по определению вероятности, давайте сначала вспомним, что вероятность события рассчитывается по формуле: \[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \] где: - \(P(A)\) — вероятность события \(A\), - \(n(A)\) — количество благоприятных исходов (в данном случае — количество пирожков с мясом), - \(n(S)\) — общее количество исходов (в данном случае — общее количество пирожков на тарелке). Давайте разберем ваши данные: 1. **Количество пирожков с различными начинками:** - С мясом: 10 - С капустой: 21 - С яблоками: 19 2. **Общее количество пирожков:** Чтобы найти общее количество пирожков, нужно сложить количество пирожков всех видов: \[ n(S) = 10 + 21 + 19 = 50 \] 3. **Количество благоприятных исходов (количество пирожков с мясом):** В нашем случае это будет \(n(A) = 10\). Теперь подставим значения в формулу вероятности: \[ P(\text{пирожок с мясом}) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{10}{50} \] 4. **Упростим дробь:** \[ P(\text{пирожок с мясом}) = \frac{1}{5} \] Таким образом, вероятность того, что Петя случайно выберет пирожок с мясом, составляет \(\frac{1}{5}\), или 0.2, что эквивалентно 20%. Чтобы подытожить, вероятность того, что выбранный пирожок окажется с мясом, равна 20%.