На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 10 с мясом, 21 с капустой и 19 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с мясом.

Для решения этой задачи по определению вероятности, давайте сначала вспомним, что вероятность события рассчитывается по формуле:

\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \]

где:

• \(P(A)\) — вероятность события \(A\),
• \(n(A)\) — количество благоприятных исходов (в данном случае — количество пирожков с мясом),
• \(n(S)\) — общее количество исходов (в данном случае — общее количество пирожков на тарелке).

Давайте разберем ваши данные:

1. Количество пирожков с различными начинками:

   • С мясом: 10
   • С капустой: 21
   • С яблоками: 19

2. Общее количество пирожков: Чтобы найти общее количество пирожков, нужно сложить количество пирожков всех видов:

   \[ n(S) = 10 + 21 + 19 = 50 \]

3. Количество благоприятных исходов (количество пирожков с мясом): В нашем случае это будет \(n(A) = 10\).

Теперь подставим значения в формулу вероятности:

\[ P(\text{пирожок с мясом}) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{10}{50} \]

4. Упростим дробь:

   \[ P(\text{пирожок с мясом}) = \frac{1}{5} \]

Таким образом, вероятность того, что Петя случайно выберет пирожок с мясом, составляет \(\frac{1}{5}\), или 0.2, что эквивалентно 20%.

Чтобы подытожить, вероятность того, что выбранный пирожок окажется с мясом, равна 20%.