Чтобы решить данную задачу, начнем с того, что определим, сколько марганца содержится в перманганате калия (KMnO4).
Шаг 1: Определение содержания марганца в перманганате калия
Перманганат калия состоит из следующих элементов:
- Калий (K)
- Марганец (Mn)
- Кислорода (O)
Молярная масса перманганата калия (KMnO4) составляет:
- Молярная масса калия (K) = 39.1 г/моль
- Молярная масса марганца (Mn) = 54.9 г/моль
- Молярная масса кислорода (O) = 16.0 г/моль (поскольку кислорода 4, 16.0 * 4 = 64.0 г/моль)
Теперь сложим все массы:
[
M_{KMnO_4} = m_K + m_{Mn} + m_{O} = 39.1 + 54.9 + 64.0 = 158.0 \text{ г/моль}
]
Шаг 2: Определение массы марганца в 2 г перманганата калия
Если в 158 г перманганата калия содержится 54.9 г марганца, то в 2 г перманганата калия будет:
[
\text{Масса марганца в 2 г KMnO4} = \frac{54.9}{158.0} \times 2 \text{ г}
]
Рассчитаем:
[
\text{Масса марганца в 2 г KMnO4} = \frac{54.9 \times 2}{158.0} \approx 0.6943 \text{ г}
]
Шаг 3: Определение массы марганца в четверти пузырька
Фермер использовал четверть аптечного пузырька:
[
\text{Масса перманганата калия, использованного фермером} = \frac{2 \text{ г}}{4} = 0.5 \text{ г}
]
Теперь определим массу марганца в 0.5 г перманганата калия:
[
\text{Масса марганца в 0.5 г KMnO4} = \frac{54.9}{158.0} \times 0.5 \text{ г}
]
Рассчитаем:
[
\text{Масса марганца в 0.5 г KMnO4} = \frac{54.9 \times 0.5}{158.0} \approx 0.173 \text{ г}
]
Шаг 4: Округление до сотых
Теперь округлим результат до сотых:
[
\text{Масса марганца} \approx 0.17 \text{ г}
]
Ответ
Таким образом, количество марганца, которое попадёт в почву при применении полученного раствора, составит 0.17 г.
