Моторная лодка движется против течения реки со скоростью 6 узлов.вычислите скорость течения реки,если по течению реки лодка поплывет со скоростью 10 узлов, 1 узел =1,852 км/ч.

Давайте решим задачу пошагово. ### Дано: - Скорость лодки против течения (С_лодки_против): 6 узлов - Скорость лодки по течению (С_лодки_по): 10 узлов - 1 узел = 1,852 км/ч ### Необходимые определения: - Пусть скорость течения реки равна \( V \) (в узлах). ### Анализ: 1. **Скорость лодки против течения**: - Когда лодка движется против течения, ее скорость относительно земли равна разности скорости лодки и скорости течения: \[ S_лодки_против = S_лодки - V \] Это можно записать как: \[ 6 = S_лодки - V \tag{1} \] 2. **Скорость лодки по течению**: - Когда лодка движется по течению, ее скорость относительно земли равна сумме скорости лодки и скорости течения: \[ S_лодки_по = S_лодки + V \] Это можно записать как: \[ 10 = S_лодки + V \tag{2} \] ### Решение системы уравнений: Сначала выразим скорость лодки \( S_лодки \) из уравнения (1): \[ S_лодки = 6 + V \tag{3} \] Теперь подставим (3) в уравнение (2): \[ 10 = (6 + V) + V \] Упрощаем уравнение: \[ 10 = 6 + 2V \] \[ 10 - 6 = 2V \] \[ 4 = 2V \] \[ V = 2 \, \text{узла} \] ### Ответ: Скорость течения реки составляет 2 узла. ### Преобразование в км/ч: Теперь преобразуем скорость в км/ч: \[ V_{км/ч} = 2 \times 1,852 = 3,704 \, \text{км/ч} \] ### Заключение: Скорость течения реки равна 2 узлам или approximately \( 3,704 \, \text{км/ч} \).