" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается…
" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается формулой Q=15 000 - P, 1 000≤P≤15 000. Доход от продажи товара составляет РQ рублей. Затраты на производство Q единиц товара составляют 3000Q + 5 000 000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли? "
Привет! Давайте разберем ваше задание.
Ты написал "Шашк", и, к сожалению, это не правильный ответ. Правильный ответ – "12,5%". Давайте разберем, почему так, и как надо было решить задачу.
Понимание задачи: Задача говорит о том, как изменяется прибыль фирмы в зависимости от цены товара. Сначала цена снижена на 20%, но прибыль осталась той же. Нам нужно выяснить, на сколько процентов нужно увеличить цену, чтобы получить максимальную прибыль.
Решение:
a. Формула прибыли: Прибыль \( \Pi(P) = PQ - (3000Q + 5000000) \). b. Товар продаётся по цене \( P \), а объём продаж \( Q \) определяется формулой \( Q = 15000 - P \). c. При подстановке получаем прибыль в зависимости от \( P \): \[ \Pi(P) = P(15000 - P) - (3000(15000 - P) + 5000000) \] Это приводит к квадратной функции, и её максимум можно найти по формуле \( P_{макс} = -\frac{b}{2a} \) для уравнения вида \( ax^2 + bx + c \).
d. После того, как цена была уменьшена на 20% (с \( P_0 \) до \( 0.8P_0 \)), нужно найти новую цену для максимальной прибыли.
Сравнение твоего ответа и правильного: Твой ответ не соответствует решению, так как ты не указал, как идет расчет. В правильном решении четко видно, как находилась максимальная прибыль, и что для этого необходимо увеличить цену на 12,5%.
Пояснение: Чтобы получить 12,5% увеличения, нужно было следовать расчетам, которые показаны в правильном решении.
Давай подведем итог: чтобы корректно ответить на задачу, нужно внимательно работать с формулами и четко следовать шагам решения.
Как тебе моя объяснение? Поставь лайк или дизлайк!
