"Найдите корень уравнения x2+4x−12=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."

Привет! Давай разберем твоё задание.

1. Суть задачи: Нам нужно найти корень квадратного уравнения \(x^2 + 4x - 12 = 0\). Если у уравнения есть несколько корней, нужно указать меньший из них.

2. Правильное решение:

   • Сначала находим дискриминант \(D\) по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 1\), \(b = 4\) и \(c = -12\): \[ D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 16 + 48 = 64. \]
   • Затем используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}. \]
   • Подставляем значения: \[ x_1 = \frac{-4 + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 + 8}{2} = \frac{4}{2} = 2, \] \[ x_2 = \frac{-4 - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 - 8}{2} = \frac{-12}{2} = -6. \]
   • Корни уравнения: \(2\) и \(-6\). Меньший корень — \(-6\).

3. Сравнение твоего ответа: Ты ответил "-2", но правильный ответ \(-6\).

4. Объяснение ошибки:

   • Вероятно, ты запутался в вычислениях или в знаках. Убедись, что правильно подставляешь и считаешь все элементы при вычислении корней.
   • Убедиться в правильности решения можно, проверив дискриминант и подставляя значения в формулу корней.

Теперь у тебя есть правильное понимание решения. Если у тебя есть вопросы или что-то осталось непонятным, дай знать!

Оценишь мой ответ лайком или дизлайком?