12. Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле Земли вблизи её поверхности вычисляется по формуле E = mgh, где m - масса тела (в килограммах), g - ускорение свободного падения…
12. Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле Земли вблизи её поверхности вычисляется по формуле E = mgh, где m - масса тела (в килограммах), g - ускорение свободного падения (в м/с ), а h - высота (в метрах), на которои находится это тело, относительно поверхности. Найди m (в килограммах), если g = 9, 8 м/с", h = 4, 5 м, а E = 132, 3 Дж. Введи ответ
Чтобы найти массу тела \( m \) по заданной формуле потенциальной энергии, нужно воспользоваться формулой:
\[ E = mgh \]
где:
- \( E \) — потенциальная энергия (в джоулях),
- \( m \) — масса тела (в килограммах),
- \( g \) — ускорение свободного падения (в м/с²),
- \( h \) — высота (в метрах).
Из данной задачи нам известны следующие значения:
- \( E = 132.3 \) Дж,
- \( g = 9.8 \) м/с²,
- \( h = 4.5 \) м.
Наша цель — выразить массу тела \( m \).
- Перепишем формулу для нахождения массы \( m \):
\[ m = \frac{E}{gh} \]
- Подставим известные значения в формулу:
\[ m = \frac{132.3}{9.8 \times 4.5} \]
- Сначала вычислим \( gh \):
\[ gh = 9.8 \times 4.5 = 44.1 \, \text{м/(с²)} \cdot \text{м} = 44.1 \, \text{м²/с²} \]
- Теперь подставим значение \( gh \) в формулу для нахождения \( m \):
\[ m = \frac{132.3}{44.1} \]
- Выполним деление:
\[ m \approx 3.0 \, \text{кг} \]
Таким образом, масса тела \( m \) составляет примерно \( 3.0 \) килограмма.
