12. Радиус вписаннои в прямоугольныи треугольник окружности вычисляется по формуле г a - b - с , где а и b - катеты, а с - гипотенуза. Найди с, если а = 30, b = 10 и г = 6. 2 Введи ответ

Для нахождения гипотенузы \( c \) прямоугольного треугольника по заданной формуле радиуса вписанной окружности \( r \) (которая равна \( \frac{a + b - c}{2} \)), давайте разберемся по шагам: 1. **Имеется следующая формула**: \[ r = \frac{a + b - c}{2} \] 2. **Подставим известные значения**: - \( a = 30 \) - \( b = 10 \) - \( r = 6 \) Подставим эти значения в формулу: \[ 6 = \frac{30 + 10 - c}{2} \] 3. **Упростим уравнение**: Первым делом умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 12 = 30 + 10 - c \] Приведем все числа на одну сторону: \[ 12 = 40 - c \] 4. **Решим уравнение относительно \( c \)**: Переносим \( c \) на одну сторону, а известные значения на другую: \[ c = 40 - 12 \] \[ c = 28 \] 5. **Ответ**: Таким образом, гипотенуза \( c \) равна 28. Ответ: \( c = 28 \).