1. Одна сторона прямоугольника равна 4 см, его площадь — 24 квадратных сантиметра. Найдите периметр этого прямоугольника. 2. Одна сторона прямоугольника равна 8 см, его периметр —…

Давайте решим обе задачи по порядку.

Задача 1

Условия: Одна сторона прямоугольника равна 4 см, его площадь — 24 квадратных сантиметра. Найдите периметр этого прямоугольника.

Шаг 1: Найдем вторую сторону прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
\[ \text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} \]
Обозначим известную сторону (ширину) как \(a = 4 \, \text{см}\) иищем \(b\) (вторую сторону).

По формуле площади у нас есть:
\[ 24 = 4 \times b \]

Чтобы найти \(b\), разделим обе стороны на 4:
\[ b = \frac{24}{4} = 6 \, \text{см} \]

Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 6 см.

Шаг 2: Найдем периметр прямоугольника. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
\[ \text{Периметр} = 2 \times (a + b) \]
Подставим найденные значения:
\[ \text{Периметр} = 2 \times (4 + 6) = 2 \times 10 = 20 \, \text{см} \]

Ответ: Периметр прямоугольника равен 20 см.

Задача 2

Условия: Одна сторона прямоугольника равна 8 см, его периметр — 30 см. Найдите площадь этого прямоугольника.

Шаг 1: Найдем вторую сторону прямоугольника. Обозначим известную сторону (ширину) как \(a = 8 \, \text{см}\) и ищем \(b\) (вторая сторона).

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
\[ \text{Периметр} = 2 \times (a + b) \]
Подставим известные значения:
\[ 30 = 2 \times (8 + b) \]

Чтобы упростить, разделим обе стороны на 2:
\[ 15 = 8 + b \]
Теперь найдем \(b\):
\[ b = 15 - 8 = 7 \, \text{см} \]

Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 7 см.

Шаг 2: Найдем площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
\[ \text{Площадь} = a \times b \]
Теперь подставим найденные значения:
\[ \text{Площадь} = 8 \times 7 = 56 \, \text{см}^2 \]

Ответ: Площадь прямоугольника равна 56 см².

Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать!