Давайте решим обе задачи по порядку.
Задача 1
Условия: Одна сторона прямоугольника равна 4 см, его площадь — 24 квадратных сантиметра. Найдите периметр этого прямоугольника.
Шаг 1: Найдем вторую сторону прямоугольника.
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
[ \text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} ]
Обозначим известную сторону (ширину) как (a = 4 , \text{см}) иищем (b) (вторую сторону).
По формуле площади у нас есть:
[ 24 = 4 \times b ]
Чтобы найти (b), разделим обе стороны на 4:
[ b = \frac{24}{4} = 6 , \text{см} ]
Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 6 см.
Шаг 2: Найдем периметр прямоугольника.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
[ \text{Периметр} = 2 \times (a + b) ]
Подставим найденные значения:
[ \text{Периметр} = 2 \times (4 + 6) = 2 \times 10 = 20 , \text{см} ]
Ответ: Периметр прямоугольника равен 20 см.
Задача 2
Условия: Одна сторона прямоугольника равна 8 см, его периметр — 30 см. Найдите площадь этого прямоугольника.
Шаг 1: Найдем вторую сторону прямоугольника.
Обозначим известную сторону (ширину) как (a = 8 , \text{см}) и ищем (b) (вторая сторона).
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
[ \text{Периметр} = 2 \times (a + b) ]
Подставим известные значения:
[ 30 = 2 \times (8 + b) ]
Чтобы упростить, разделим обе стороны на 2:
[ 15 = 8 + b ]
Теперь найдем (b):
[ b = 15 - 8 = 7 , \text{см} ]
Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 7 см.
Шаг 2: Найдем площадь прямоугольника.
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
[ \text{Площадь} = a \times b ]
Теперь подставим найденные значения:
[ \text{Площадь} = 8 \times 7 = 56 , \text{см}^2 ]
Ответ: Площадь прямоугольника равна 56 см².
Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать!
