3адача. Сарай длиной 12 м 5 дм, шириной 7 м 2 дм и высотой 4 м наполнен берёзовыми дровами. 1 куб. м берёзовых дров весит 8 ц. На машину можно погрузить 24 ц дров. Сколько надо…

Для того чтобы решить задачу, давайте разберемся по шагам:

Шаг 1: Находим объём сарая.

Размеры сарая приведены в метрах и дециметрах. Для удобства, переведем все размеры в метры:

• Длина сарая: \( 12 \, \text{м} \, 5 \, \text{дм} = 12 + \frac{5}{10} = 12.5 \, \text{м} \)
• Ширина сарая: \( 7 \, \text{м} \, 2 \, \text{дм} = 7 + \frac{2}{10} = 7.2 \, \text{м} \)
• Высота сарая: \( 4 \, \text{м} = 4 \, \text{м} \)

Теперь можем рассчитывать объём сарая, используя формулу: \[ V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} \]

Подставляем значения:

\[ V = 12.5 \, \text{м} \times 7.2 \, \text{м} \times 4 \, \text{м} \]

Сначала вычислим \( 12.5 \times 7.2 \):

\[ 12.5 \times 7.2 = 90 \]

Теперь умножим на высоту:

\[ V = 90 \, \text{м}^2 \times 4 \, \text{м} = 360 \, \text{м}^3 \]

Таким образом, объём сарая составляет \( 360 \, \text{м}^3 \).

Шаг 2: Находим вес дров.

Из условия задачи известно, что 1 кубический метр берёзовых дров весит 8 центнеров. Чтобы найти общий вес дров, используем формулу:

\[ \text{вес дров} = \text{объём} \times \text{вес 1 м}^3 \]

Подставляем значения:

\[ \text{вес дров} = 360 \, \text{м}^3 \times 8 \, \text{ц} = 2880 \, \text{ц} \]

Шаг 3: Определяем количество поездок.

Из условия задачи также известно, что на машину можно погрузить 24 центнера. Чтобы найти, сколько поездок потребуется, делим общий вес дров на грузоподъёмность машины:

\[ \text{количество поездок} = \frac{\text{вес дров}}{\text{грузоподъёмность}} \]

Подставляем значения:

\[ \text{количество поездок} = \frac{2880 \, \text{ц}}{24 \, \text{ц}} = 120 \]

Таким образом, чтобы доставить все дрова, необходимо сделать 120 поездок.