Для того чтобы решить задачу, давайте разберемся по шагам:
Шаг 1: Находим объём сарая.
Размеры сарая приведены в метрах и дециметрах. Для удобства, переведем все размеры в метры:
- Длина сарая: ( 12 , \text{м} , 5 , \text{дм} = 12 + \frac{5}{10} = 12.5 , \text{м} )
- Ширина сарая: ( 7 , \text{м} , 2 , \text{дм} = 7 + \frac{2}{10} = 7.2 , \text{м} )
- Высота сарая: ( 4 , \text{м} = 4 , \text{м} )
Теперь можем рассчитывать объём сарая, используя формулу:
[
V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота}
]
Подставляем значения:
[
V = 12.5 , \text{м} \times 7.2 , \text{м} \times 4 , \text{м}
]
Сначала вычислим ( 12.5 \times 7.2 ):
[
12.5 \times 7.2 = 90
]
Теперь умножим на высоту:
[
V = 90 , \text{м}^2 \times 4 , \text{м} = 360 , \text{м}^3
]
Таким образом, объём сарая составляет ( 360 , \text{м}^3 ).
Шаг 2: Находим вес дров.
Из условия задачи известно, что 1 кубический метр берёзовых дров весит 8 центнеров. Чтобы найти общий вес дров, используем формулу:
[
\text{вес дров} = \text{объём} \times \text{вес 1 м}^3
]
Подставляем значения:
[
\text{вес дров} = 360 , \text{м}^3 \times 8 , \text{ц} = 2880 , \text{ц}
]
Шаг 3: Определяем количество поездок.
Из условия задачи также известно, что на машину можно погрузить 24 центнера. Чтобы найти, сколько поездок потребуется, делим общий вес дров на грузоподъёмность машины:
[
\text{количество поездок} = \frac{\text{вес дров}}{\text{грузоподъёмность}}
]
Подставляем значения:
[
\text{количество поездок} = \frac{2880 , \text{ц}}{24 , \text{ц}} = 120
]
Таким образом, чтобы доставить все дрова, необходимо сделать 120 поездок.
