Задача 1: Ускорение автомобиля и скорость через 2 секунды
Дано:
- Автомобиль начинает движение из состояния покоя (начальная скорость ( v_0 = 0 ) м/с).
- В конце пятой секунды достигает скорости ( v = 36 ) км/ч.
Необходимо:
- Определить ускорение автомобиля.
- Найти скорость автомобиля через 2 секунды после начала движения.
Шаг 1: Преобразование скорости
Сначала нужно преобразовать скорость из км/ч в м/с, так как ускорение обычно измеряется в м/с².
[
36 , \text{км/ч} = \frac{36 \times 1000 , \text{м}}{3600 , \text{с}} = 10 , \text{м/с}
]
Шаг 2: Найдем ускорение
Ускорение ( a ) можно определить с использованием формулы:
[
a = \frac{v - v_0}{t}
]
где:
- ( v ) — конечная скорость (10 м/с),
- ( v_0 ) — начальная скорость (0 м/с),
- ( t ) — время (5 с).
Подставим известные значения:
[
a = \frac{10 , \text{м/с} - 0 , \text{м/с}}{5 , \text{с}} = \frac{10}{5} = 2 , \text{м/с}^2
]
Шаг 3: Найдем скорость через 2 секунды
Теперь мы можем найти скорость автомобиля через 2 секунды. Используем ту же формулу:
[
v = v_0 + at
]
Подставим известные значения:
[
v = 0 , \text{м/с} + 2 , \text{м/с}^2 \cdot 2 , \text{с} = 4 , \text{м/с}
]
Ответы:
- Ускорение автомобиля: ( 2 , \text{м/с}^2 )
- Скорость автомобиля через 2 секунды: ( 4 , \text{м/с} )
Задача 2: Объем углекислого газа, выделившегося при сгорании пропана
Дано:
- При сгорании пропана израсходовалось 60 литров кислорода.
Уравнение реакции сгорания пропана:
[
C_3H_8 + 5O_2 \rightarrow 3CO_2 + 4H_2O
]
Из уравнения видно, что на 1 молекулу пропана необходимо 5 молекул кислорода, в результате чего образуются 3 молекулы углекислого газа.
Шаг 1: Определим объем выделившегося углекислого газа
Согласно уравнению химической реакции:
- 5 литров кислорода дает 3 литра углекислого газа.
Итак, на 60 литров кислорода количество углекислого газа будет рассчитываться по пропорции:
[
\frac{3 , \text{л CO}_2}{5 , \text{л O}_2} = \frac{x , \text{л CO}_2}{60 , \text{л O}_2}
]
Составим уравнение:
[
x = \frac{3 \times 60}{5}
]
Решим:
[
x = \frac{180}{5} = 36 , \text{л CO}_2
]
Ответ: Объем углекислого газа, который выделился при сгорании, составляет ( 36 , \text{л} ).
