3/8:2/3= 1/4:3/8= 5/16:1/3= 5/8:15/16=

Давайте решим каждое из предложенных выражений по очереди, используя деление дробей. Напоминаю, что для деления дробей мы умножаем первую дробь на дробь, обратную второй.

1. \( \frac{3}{8} : \frac{2}{3} \)

1. Записываем дроби: \[ \frac{3}{8} : \frac{2}{3} \]

2. Находим обратную второй дроби, это будет \( \frac{3}{2} \).

3. Переписываем выражение в виде умножения: \[ \frac{3}{8} \times \frac{3}{2} \]

4. Умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{3 \times 3}{8 \times 2} = \frac{9}{16} \]

2. \( \frac{1}{4} : \frac{3}{8} \)

1. Записываем дроби: \[ \frac{1}{4} : \frac{3}{8} \]

2. Находим обратную второй дроби: \[ \frac{8}{3} \]

3. Переписываем выражение: \[ \frac{1}{4} \times \frac{8}{3} \]

4. Умножаем: \[ \frac{1 \times 8}{4 \times 3} = \frac{8}{12} \]

5. Сокращаем дробь: \[ \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \]

3. \( \frac{5}{16} : \frac{1}{3} \)

1. Записываем дроби: \[ \frac{5}{16} : \frac{1}{3} \]

2. Находим обратную второй дроби: \[ \frac{3}{1} = 3 \]

3. Переписываем выражение: \[ \frac{5}{16} \times 3 = \frac{5 \times 3}{16 \times 1} = \frac{15}{16} \]

4. \( \frac{5}{8} : \frac{15}{16} \)

1. Записываем дроби: \[ \frac{5}{8} : \frac{15}{16} \]

2. Находим обратную второй дроби: \[ \frac{16}{15} \]

3. Переписываем выражение: \[ \frac{5}{8} \times \frac{16}{15} \]

4. Умножаем: \[ \frac{5 \times 16}{8 \times 15} = \frac{80}{120} \]

5. Сокращаем дробь: \[ \frac{80}{120} = \frac{2}{3} \]

Ответы:

1. \( \frac{3}{8} : \frac{2}{3} = \frac{9}{16} \)
2. \( \frac{1}{4} : \frac{3}{8} = \frac{2}{3} \)
3. \( \frac{5}{16} : \frac{1}{3} = \frac{15}{16} \)
4. \( \frac{5}{8} : \frac{15}{16} = \frac{2}{3} \)

Если у вас есть еще вопросы или нужны дополнительные объяснения, не стесняйтесь спрашивать!