Ботинки на распродаже оценили на 40% При этом они стали стоить 4.200 руб сколько рублей стоили ботинки до распродажи

Чтобы найти первоначальную цену ботинок до распродажи, давайте разберем условие задачи пошагово. 1. **Определение скидки:** Ботинки на распродаже оценили на 40%. Это означает, что новая цена является 60% от первоначальной. Почему 60%? Потому что если скидка 40%, то оставшаяся часть (100% - 40% = 60%) представляет собой цену после скидки. 2. **Обозначим переменные:** - Пусть \( x \) — первоначальная цена ботинок. - После распродажи их цена составляет 60% от \( x \), то есть: \[ 0,6x \] 3. **Условие задачи:** Из условия нам известно, что новая цена ботинок составляет 4200 рублей. Мы можем записать уравнение: \[ 0,6x = 4200 \] 4. **Решение уравнения:** Чтобы найти \( x \), мы разделим обе стороны уравнения на 0,6: \[ x = \frac{4200}{0,6} \] 5. **Выполним расчет:** \[ x = 4200 \div 0,6 \] Для удобства, можно умножить числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби: \[ x = \frac{42000}{6} = 7000 \] Таким образом, первоначальная цена ботинок до распродажи составила **7000 рублей**. ### Проверка: Чтобы убедиться, что мы сделали правильные расчеты, давайте посчитаем 40% от 7000 рублей: \[ 0,4 \times 7000 = 2800 \] Теперь вычтем эту сумму из первоначальной цены: \[ 7000 - 2800 = 4200 \] Получившаяся цена после скидки соответствует цене, указанной в задаче, что подтверждает, что наш ответ верный. **Ответ:** Ботинки до распродажи стоили 7000 рублей.