Периметр треугольника равен 43 43 см. Найди длину каждой из сторон, если первая из них в 3 3 раза больше, чем вторая сторона, и на 6 см больше

Давайте разберем вашу задачу пошагово.

Задача:

Периметр треугольника равен 43 см. Необходимо найти длину каждой из сторон, если первая сторона в 3 раза больше, чем вторая, и на 6 см больше.

Шаг 1: Обозначим стороны треугольника

Пусть:

• длина второй стороны = \( x \) см (это наша переменная)
• первая сторона = \( 3x \) см (так как первая сторона в 3 раза больше второй)
• третья сторона = \( y \) см (длину этой стороны тоже обозначим переменной)

Шаг 2: Записать уравнение для периметра

Периметр треугольника – это сумма всех его сторон. Мы знаем, что:

\[ x + 3x + y = 43 \]

Это упрощается до:

\[ 4x + y = 43 \]

Шаг 3: Использовать данное условие

Также у нас есть условие, что первая сторона на 6 см больше второй:

\[ 3x = x + 6 \]

Шаг 4: Решим уравнение для второй стороны

Теперь давайте решим уравнение \( 3x = x + 6 \):

1. Выразим \( x \): \[ 3x - x = 6 \] \[ 2x = 6 \] \[ x = 3 \]

Теперь мы нашли длину второй стороны (это \( x \)): 3 см.

Шаг 5: Найдем первую и третью стороны

Теперь можем найти первую сторону: \[ 3x = 3(3) = 9 \text{ см} \]

Так как у нас есть уравнение для периметра, подставим \( x = 3 \) в него, чтобы найти третью сторону \( y \): \[ 4(3) + y = 43 \] \[ 12 + y = 43 \] \[ y = 43 - 12 = 31 \text{ см} \]

Шаг 6: Подведем итоги

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника:

• Первая сторона = 9 см
• Вторая сторона = 3 см
• Третья сторона = 31 см

Ответ

Длину сторон треугольника можно подытожить:

• Первая сторона: 9 см
• Вторая сторона: 3 см
• Третья сторона: 31 см

Если у вас остались вопросы по задаче или требуется дальнейшее объяснение, не стесняйтесь задавать их!