Периметр треугольника равен  43 43 см. Найди длину каждой из сторон, если первая из них в  3 3 раза больше, чем вторая сторона, и на  6 см больше

Давайте разберем вашу задачу пошагово. ### Задача: Периметр треугольника равен 43 см. Необходимо найти длину каждой из сторон, если первая сторона в 3 раза больше, чем вторая, и на 6 см больше. ### Шаг 1: Обозначим стороны треугольника Пусть: - длина второй стороны = \( x \) см (это наша переменная) - первая сторона = \( 3x \) см (так как первая сторона в 3 раза больше второй) - третья сторона = \( y \) см (длину этой стороны тоже обозначим переменной) ### Шаг 2: Записать уравнение для периметра Периметр треугольника – это сумма всех его сторон. Мы знаем, что: \[ x + 3x + y = 43 \] Это упрощается до: \[ 4x + y = 43 \] ### Шаг 3: Использовать данное условие Также у нас есть условие, что первая сторона на 6 см больше второй: \[ 3x = x + 6 \] ### Шаг 4: Решим уравнение для второй стороны Теперь давайте решим уравнение \( 3x = x + 6 \): 1. Выразим \( x \): \[ 3x - x = 6 \] \[ 2x = 6 \] \[ x = 3 \] Теперь мы нашли длину второй стороны (это \( x \)): **3 см**. ### Шаг 5: Найдем первую и третью стороны Теперь можем найти первую сторону: \[ 3x = 3(3) = 9 \text{ см} \] Так как у нас есть уравнение для периметра, подставим \( x = 3 \) в него, чтобы найти третью сторону \( y \): \[ 4(3) + y = 43 \] \[ 12 + y = 43 \] \[ y = 43 - 12 = 31 \text{ см} \] ### Шаг 6: Подведем итоги Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника: - Первая сторона = **9 см** - Вторая сторона = **3 см** - Третья сторона = **31 см** ### Ответ Длину сторон треугольника можно подытожить: - Первая сторона: 9 см - Вторая сторона: 3 см - Третья сторона: 31 см Если у вас остались вопросы по задаче или требуется дальнейшее объяснение, не стесняйтесь задавать их!