Известно, что X — множество простых чисел, не превосходящих 16, а Y— множество двузначных чисел, не превосходящих 16. Задайте множества X и Y перечислением элементов, а также…

Чтобы решить эту задачу, начнем с определения множеств X и Y, а затем найдем их пересечение.

Шаг 1: Определение множества X

Множество X — это множество простых чисел, которые не превосходят 16. Простые числа — это числа, которые имеют только два делителя: 1 и само число.

Простые числа до 16:

• 2
• 3
• 5
• 7
• 11
• 13

Таким образом, множество X можно записать как:

\[ X = \{2, 3, 5, 7, 11, 13\} \]

Шаг 2: Определение множества Y

Множество Y — это множество двузначных чисел, не превосходящих 16. Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются 16, так что в этом диапазоне находятся следующие числа:

• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• 16

Таким образом, множество Y можно записать как:

\[ Y = \{10, 11, 12, 13, 14, 15, 16\} \]

Шаг 3: Нахождение пересечения множеств X и Y

Пересечение множеств X и Y — это множество элементов, которые присутствуют и в X, и в Y.

Теперь обратим внимание на элементы множеств:

• X: {2, 3, 5, 7, 11, 13}
• Y: {10, 11, 12, 13, 14, 15, 16}

Сравнив элементы, видим, что общими элементами (то есть элементами, которые есть и в X, и в Y) являются:

• 11
• 13

Таким образом, пересечение множеств X и Y можно записать как:

\[ X \cap Y = \{11, 13\} \]

Ответ

Итак, итоговые множества и их пересечение:

• \( X = \{2, 3, 5, 7, 11, 13\} \)
• \( Y = \{10, 11, 12, 13, 14, 15, 16\} \)
• \( X \cap Y = \{11, 13\} \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!