Известно, что X — множество простых чисел, не превосходящих 16, а Y— множество двузначных чисел, не превосходящих 16. Задайте множества X и Y перечислением элементов, а также найдите их пересечение.

Чтобы решить эту задачу, начнем с определения множеств X и Y, а затем найдем их пересечение. ### Шаг 1: Определение множества X **Множество X** — это множество простых чисел, которые не превосходят 16. Простые числа — это числа, которые имеют только два делителя: 1 и само число. Простые числа до 16: - 2 - 3 - 5 - 7 - 11 - 13 Таким образом, множество X можно записать как: \[ X = \{2, 3, 5, 7, 11, 13\} \] ### Шаг 2: Определение множества Y **Множество Y** — это множество двузначных чисел, не превосходящих 16. Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются 16, так что в этом диапазоне находятся следующие числа: - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15 - 16 Таким образом, множество Y можно записать как: \[ Y = \{10, 11, 12, 13, 14, 15, 16\} \] ### Шаг 3: Нахождение пересечения множеств X и Y Пересечение множеств X и Y — это множество элементов, которые присутствуют и в X, и в Y. Теперь обратим внимание на элементы множеств: - **X:** {2, 3, 5, 7, 11, 13} - **Y:** {10, 11, 12, 13, 14, 15, 16} Сравнив элементы, видим, что общими элементами (то есть элементами, которые есть и в X, и в Y) являются: - 11 - 13 Таким образом, пересечение множеств X и Y можно записать как: \[ X \cap Y = \{11, 13\} \] ### Ответ Итак, итоговые множества и их пересечение: - \( X = \{2, 3, 5, 7, 11, 13\} \) - \( Y = \{10, 11, 12, 13, 14, 15, 16\} \) - \( X \cap Y = \{11, 13\} \) Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!