P в квадрате -2p+4= В виде квадрата двухчлена

Чтобы представить выражение \( p^2 - 2p + 4 \) в виде квадрата двухчлена, сначала выделим полный квадрат. Мы можем использовать формулу для полного квадрата: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, \] где \( a = p \) и \( b \) — это некоторая величина, которую нужно найти. Сначала выделим часть, относящуюся к квадрату: \[ p^2 - 2p. \] Чтобы выразить это в виде полного квадрата, добавим и вычтем \(\left(\frac{2}{2}\right)^2 = 1\): \[ p^2 - 2p + 1 - 1 + 4 = (p - 1)^2 + 3. \] Таким образом, \( p^2 - 2p + 4 \) можно представить как: \[ (p - 1)^2 + 3. \] Это и является результатом представления данного выражения в нужной форме.