Упрости выражение:  ( x − y ) ( x + y ) + y ( y + 2 ) − x 2 (x−y)(x+y)+y(y+2)−x 2 .

Давайте упростим выражение пошагово. У нас есть следующее выражение: \[ (x - y)(x + y) + y(y + 2) - x^2 \] Представим его в виде: \[ E = (x - y)(x + y) + y(y + 2) - x^2 \] ### Шаг 1: Упростим первое произведение Сначала упростим часть \((x - y)(x + y)\). Это выражение можно упростить по формуле разности квадратов: \[ (x - y)(x + y) = x^2 - y^2 \] Теперь подставим это значение в выражение \(E\): \[ E = x^2 - y^2 + y(y + 2) - x^2 \] ### Шаг 2: Упростим вторую часть Теперь упростим часть \(y(y + 2)\): \[ y(y + 2) = y^2 + 2y \] Теперь подставим это значение обратно в \(E\): \[ E = x^2 - y^2 + (y^2 + 2y) - x^2 \] ### Шаг 3: Упростим итоговое выражение Теперь мы можем заметить, что \(x^2\) и \(-x^2\) взаимно уничтожаются: \[ E = -y^2 + y^2 + 2y \] Теперь у нас остается: \[ E = 2y \] ### Ответ Таким образом, упрощенное выражение: \[ 2y \] ### Заключение Мы шаг за шагом упростили данное выражение, используя основные алгебраические формулы. Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!