Чтобы сократить дробь, сначала нужно понять, какие элементы в числителе и знаменателе можно упростить. Давайте рассмотрим вашу дробь:
[
\frac{104x^8y^8}{5^5 \cdot 13^5}
]
Шаг 1: Анализ числителя и знаменателя
- В числителе у нас 104, ( x^8 ) и ( y^8 ).
- В знаменателе у нас ( 5^5 \cdot 13^5 ).
Шаг 2: Упростим числитель
Сначала разложим число 104 на простые множители.
104 можно разложить так:
- ( 104 = 2^3 \cdot 13 ) (так как 2 умножается три раза, чтобы дать 8, и затем умножается на 13).
Шаг 3: Подставим расклад в дробь
Теперь можем подставить это разложение в нашу дробь:
[
\frac{2^3 \cdot 13 \cdot x^8y^8}{5^5 \cdot 13^5}
]
Шаг 4: Упрощение
Теперь можем сократить 13 в числителе и знаменателе:
[
\frac{2^3 \cdot x^8 \cdot y^8}{5^5 \cdot 13^4}
]
Шаг 5: Запись финального результата
Теперь дробь сократилась до:
[
\frac{8x^8y^8}{5^5 \cdot 13^4}
]
Итог
Таким образом, упрощённая дробь будет выглядеть так:
[
\frac{8x^8y^8}{5^5 \cdot 13^4}
]
Эта дробь будет являться окончательным ответом, и она уже не может быть упрощена дальше, так как числитель и знаменатель не имеют общих множителей. Если будут дополнительные вопросы или понадобится пояснение, дайте знать!
