Сократи дробь 104 � 8 � 8 13 � 5 � 5 13x 5 y 5 104x 8 y 8 .
Чтобы сократить дробь, сначала нужно понять, какие элементы в числителе и знаменателе можно упростить. Давайте рассмотрим вашу дробь:
\[ \frac{104x^8y^8}{5^5 \cdot 13^5} \]
Шаг 1: Анализ числителя и знаменателя
- В числителе у нас 104, \( x^8 \) и \( y^8 \).
- В знаменателе у нас \( 5^5 \cdot 13^5 \).
Шаг 2: Упростим числитель
Сначала разложим число 104 на простые множители.
104 можно разложить так:
- \( 104 = 2^3 \cdot 13 \) (так как 2 умножается три раза, чтобы дать 8, и затем умножается на 13).
Шаг 3: Подставим расклад в дробь
Теперь можем подставить это разложение в нашу дробь:
\[ \frac{2^3 \cdot 13 \cdot x^8y^8}{5^5 \cdot 13^5} \]
Шаг 4: Упрощение
Теперь можем сократить 13 в числителе и знаменателе:
\[ \frac{2^3 \cdot x^8 \cdot y^8}{5^5 \cdot 13^4} \]
Шаг 5: Запись финального результата
Теперь дробь сократилась до:
\[ \frac{8x^8y^8}{5^5 \cdot 13^4} \]
Итог
Таким образом, упрощённая дробь будет выглядеть так:
\[ \frac{8x^8y^8}{5^5 \cdot 13^4} \]
Эта дробь будет являться окончательным ответом, и она уже не может быть упрощена дальше, так как числитель и знаменатель не имеют общих множителей. Если будут дополнительные вопросы или понадобится пояснение, дайте знать!
