из пункт А и В, расстояние между ними 1020 км, отправилось одновременно два поезда. скорость одного на 10км/ч больше чем другого. через 5 ч поезда, не встретившись, находились на…

Решим задачу поэтапно, используя обозначения для упростить понимание.

1. Обозначим скорости поездов:

   • Пусть скорость первого поезда (медленного) равна \(x\) км/ч.
   • Тогда скорость второго поезда (быстрого) будет \(x + 10\) км/ч.

2. Определим расстояния, которые прошли поезда за 5 часов:

   • За 5 часов первый поезд проедет \(5x\) км.
   • За 5 часов второй поезд проедет \(5(x + 10)\) км.

3. Общее расстояние между пунктами A и B:

   • Общее расстояние между пунктами A и B равно 1020 км.
   • Через 5 часов, поезда находятся на расстоянии 170 км друг от друга, значит, сумма расстояний, которые они проехали, составит: \[ 5x + 5(x + 10) + 170 = 1020 \]

4. Упростим уравнение:

   • Раскроем скобки в уравнении: \[ 5x + 5x + 50 + 170 = 1020 \]
   • Сложим подобные члены: \[ 10x + 220 = 1020 \]

5. Решим уравнение:

   • Переносим 220 на правую сторону: \[ 10x = 1020 - 220 \] \[ 10x = 800 \]
   • Делим обе стороны на 10: \[ x = 80 \]

6. Находим скорости поездов:

   • Скорость первого поезда (медленного) \(x = 80\) км/ч.
   • Скорость второго поезда (быстрого) \(x + 10 = 80 + 10 = 90\) км/ч.

7. Ответ:

   • Скорости поездов: первый поезд едет со скоростью 80 км/ч, второй — со скоростью 90 км/ч.

Таким образом, скорость первого поезда составляет 80 км/ч, а скорость второго — 90 км/ч.