Папе 31 год, а сыну 5 лет. Через сколько лет возраст папы будет в 3 раза больше возраста сына?
Давайте решим задачу вместе.
У нас есть информация о текущих возрастах: папе 31 год, а сыну 5 лет. Нам нужно узнать, через сколько лет возраст папы станет в 3 раза больше возраста сына.
Обозначим переменные:
- \( x \) — количество лет, которое пройдет до того момента, когда возраст папы будет в 3 раза больше возраста сына.
- Текущий возраст папы: 31 года.
- Текущий возраст сына: 5 лет.
Запишем выражение для возраста через \( x \) лет:
- Возраст папы через \( x \) лет: \( 31 + x \).
- Возраст сына через \( x \) лет: \( 5 + x \).
Составим уравнение:
Мы хотим, чтобы возраст папы через \( x \) лет был в 3 раза больше возраста сына. Это можно записать в виде уравнения:
\[ 31 + x = 3(5 + x) \]
Решим уравнение:
Раскроем скобки:
\[ 31 + x = 15 + 3x \]
Теперь перенесем все \( x \) на одну сторону, а числа на другую:
\[ 31 - 15 = 3x - x \]
Это упрощается до:
\[ 16 = 2x \]
Теперь разделим обе стороны на 2:
\[ x = 8 \]
Ответ:
Папе будет 3 раза больше, чем сыну, через 8 лет. В итоге, когда папе будет \( 31 + 8 = 39 \) лет, а сыну \( 5 + 8 = 13 \) лет, в это время 39 действительно будет равно \( 3 \times 13 \).
Таким образом, через 8 лет возраст папы будет в 3 раза больше возраста сына.
