Папе 31 год, а сыну 5 лет. Через сколько лет возраст папы будет в 3 раза больше возраста сына?

Давайте решим задачу вместе. У нас есть информация о текущих возрастах: папе 31 год, а сыну 5 лет. Нам нужно узнать, через сколько лет возраст папы станет в 3 раза больше возраста сына. 1. **Обозначим переменные**: - \( x \) — количество лет, которое пройдет до того момента, когда возраст папы будет в 3 раза больше возраста сына. - Текущий возраст папы: 31 года. - Текущий возраст сына: 5 лет. 2. **Запишем выражение для возраста через \( x \) лет**: - Возраст папы через \( x \) лет: \( 31 + x \). - Возраст сына через \( x \) лет: \( 5 + x \). 3. **Составим уравнение**: Мы хотим, чтобы возраст папы через \( x \) лет был в 3 раза больше возраста сына. Это можно записать в виде уравнения: \[ 31 + x = 3(5 + x) \] 4. **Решим уравнение**: Раскроем скобки: \[ 31 + x = 15 + 3x \] Теперь перенесем все \( x \) на одну сторону, а числа на другую: \[ 31 - 15 = 3x - x \] Это упрощается до: \[ 16 = 2x \] Теперь разделим обе стороны на 2: \[ x = 8 \] 5. **Ответ**: Папе будет 3 раза больше, чем сыну, через 8 лет. В итоге, когда папе будет \( 31 + 8 = 39 \) лет, а сыну \( 5 + 8 = 13 \) лет, в это время 39 действительно будет равно \( 3 \times 13 \). Таким образом, через 8 лет возраст папы будет в 3 раза больше возраста сына.