Банк выплачивает 10% годовых. По итогам двух лет клиент получил в виде процентов 10500 рублей прибыли. Какую сумму он для этого должен был положить на счет?

Для решения задачи давайте разберемся с формулой для вычисления процентов. В данной задаче речь идет о простой системе начисления процентов. ### Шаг 1: Понимание данных У нас есть следующие данные: - Процентная ставка (p) = 10% = 0.10 (в десятичном виде) - Прибыль (I) = 10500 рублей - Время (t) = 2 года ### Шаг 2: Формула расчета простых процентов Формула для расчета простой прибыли выглядит следующим образом: \[ I = P \times r \times t \] где: - \( I \) — это прибыль, - \( P \) — это начальная сумма (главный капитал), - \( r \) — это годовая процентная ставка (в десятичном виде), - \( t \) — это количество лет. ### Шаг 3: Подстановка известных значений Мы знаем все переменные, кроме начального капитала \( P \). Подставим известные значения в формулу: \[ 10500 = P \times 0.10 \times 2 \] ### Шаг 4: Упростим уравнение Сначала умножим \( 0.10 \) и \( 2 \): \[ 10500 = P \times 0.20 \] ### Шаг 5: Найдем \( P \) Теперь нам нужно изолировать \( P \): \[ P = \frac{10500}{0.20} \] ### Шаг 6: Вычислим Выполним деление: \[ P = 10500 \div 0.20 = 52500 \] ### Ответ Таким образом, клиент должен был положить на счет 52500 рублей, чтобы получить 10500 рублей прибыли за два года при ставке 10% годовых.