Банк выплачивает 10% годовых. По итогам двух лет клиент получил в виде процентов 10500 рублей прибыли. Какую сумму он для этого должен был положить на счет?

Для решения задачи давайте разберемся с формулой для вычисления процентов. В данной задаче речь идет о простой системе начисления процентов.

Шаг 1: Понимание данных

У нас есть следующие данные:

• Процентная ставка (p) = 10% = 0.10 (в десятичном виде)
• Прибыль (I) = 10500 рублей
• Время (t) = 2 года

Шаг 2: Формула расчета простых процентов

Формула для расчета простой прибыли выглядит следующим образом:

\[ I = P \times r \times t \]

где:

• \( I \) — это прибыль,
• \( P \) — это начальная сумма (главный капитал),
• \( r \) — это годовая процентная ставка (в десятичном виде),
• \( t \) — это количество лет.

Шаг 3: Подстановка известных значений

Мы знаем все переменные, кроме начального капитала \( P \). Подставим известные значения в формулу:

\[ 10500 = P \times 0.10 \times 2 \]

Шаг 4: Упростим уравнение

Сначала умножим \( 0.10 \) и \( 2 \):

\[ 10500 = P \times 0.20 \]

Шаг 5: Найдем \( P \)

Теперь нам нужно изолировать \( P \):

\[ P = \frac{10500}{0.20} \]

Шаг 6: Вычислим

Выполним деление:

\[ P = 10500 \div 0.20 = 52500 \]

Ответ

Таким образом, клиент должен был положить на счет 52500 рублей, чтобы получить 10500 рублей прибыли за два года при ставке 10% годовых.