№1 ²/⁷•⅔= ⁶/¹⁴•⅞= ⅜•2= ²/⁹• 4= 1⅔•5= 1¼•1⅔= (¾)²= (½)³= №2 Скорость велосипедиста равна 12/км какое расстояние он проедет за ½ часа; за ⅗ часа; за 1⅚часа. №3 ⁵⁶/²⁸•¹⁵/⁴⁸•²¹/¹⁰

Давай разберем каждую из задач по порядку. ### Задача №1 1. **\( \frac{2}{7} \cdot \frac{2}{3} \)** Чтобы умножить дроби, нужно умножить числители и знаменатели: \[ \frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 3} = \frac{4}{21} \] 2. **\( \frac{6}{14} \cdot \frac{7}{8} \)** Упрощаем первую дробь: \[ \frac{6}{14} = \frac{3}{7} \] Теперь умножаем: \[ \frac{3 \cdot 7}{7 \cdot 8} = \frac{21}{56} = \frac{3}{8} \quad \text{(упрощаем)} \] 3. **\( \frac{3}{8} \cdot 2 \)** Записываем 2 как дробь: \[ 2 = \frac{2}{1} \] Теперь умножаем: \[ \frac{3 \cdot 2}{8 \cdot 1} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \quad \text{(упрощаем)} \] 4. **\( \frac{2}{9} \cdot 4 \)** Записываем 4 как дробь: \[ 4 = \frac{4}{1} \] Умножаем: \[ \frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 1} = \frac{8}{9} \] 5. **\( 1\frac{2}{3} \cdot 5 \)** Преобразуем смешанную дробь: \[ 1\frac{2}{3} = \frac{5}{3} \] Умножаем: \[ \frac{5}{3} \cdot 5 = \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 1} = \frac{25}{3} \] 6. **\( 1\frac{1}{4} \cdot 1\frac{2}{3} \)** Преобразуем смешанные дроби: \[ 1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}, \quad 1\frac{2}{3} = \frac{5}{3} \] Умножаем: \[ \frac{5}{4} \cdot \frac{5}{3} = \frac{25}{12} \] 7. **\( \left( \frac{3}{4} \right)^2 \)** Возводим в квадрат: \[ \frac{3^2}{4^2} = \frac{9}{16} \] 8. **\( \left( \frac{1}{2} \right)^3 \)** Возводим в куб: \[ \frac{1^3}{2^3} = \frac{1}{8} \] ### Задача №2 Скорость велосипедиста — \( \frac{12}{км} \). 1. **Расстояние за \( \frac{1}{2} \) часа:** \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \cdot \text{Время} = \frac{12}{км} \cdot \frac{1}{2} = \frac{12}{2} = 6 \text{ км} \] 2. **Расстояние за \( \frac{3}{5} \) часа:** \[ \text{Расстояние} = \frac{12}{км} \cdot \frac{3}{5} = \frac{12 \cdot 3}{5} = \frac{36}{5} = 7.2 \text{ км} \] 3. **Расстояние за \( 1\frac{5}{6} \) часа:** Сначала преобразуем смешанную дробь: \[ 1\frac{5}{6} = \frac{11}{6} \] Теперь считаем расстояние: \[ \text{Расстояние} = \frac{12}{км} \cdot \frac{11}{6} = \frac{12 \cdot 11}{6} = \frac{132}{6} = 22 \text{ км} \] ### Задача №3 **\( \frac{56}{28} \cdot \frac{15}{48} \cdot \frac{21}{10} \)** 1. Упрощаем первую дробь: \[ \frac{56}{28} = 2 \quad \text{(потому что } 56 = 2 \cdot 28\text{)} \] После этого умножаем: \[ 2 \cdot \frac{15}{48} = \frac{30}{48} = \frac{5}{8} \quad \text{(упрощаем)} \] Далее умножаем с третьей дробью: \[ \frac{5}{8} \cdot \frac{21}{10} = \frac{5 \cdot 21}{8 \cdot 10} = \frac{105}{80} \] Упрощаем: \[ \frac{105 \div 5}{80 \div 5} = \frac{21}{16} \] Таким образом, все задачи решены, и мы получили результаты для каждой из них. Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще — дай знать!