Точка K лежит на отрезке PN.Найди длину отрезка PK, если ON =32см, а отрезок KN в 3 раза больше PK

Давайте разберёмся с задачей пошагово. У нас есть отрезок \( PN \), на котором лежит точка \( K \). Также даны следующие данные: - Длина отрезка \( ON = 32 \) см. - Длина отрезка \( KN \) в 3 раза больше длины отрезка \( PK \). Обозначим: - Длину отрезка \( PK \) как \( x \) см. - Тогда длина отрезка \( KN \) будет \( 3x \) см. Теперь мы можем записать уравнение для всей длины отрезка \( PN \): \[ PN = PK + KN \] Подставляем наши обозначения: \[ PN = x + 3x = 4x \] Мы знаем, что \( ON = 32 \) см. Так как \( O \) — это начало отрезка \( PN \), можно записать, что: \[ PN = ON = 32 \, \text{см} \] Теперь у нас есть уравнение: \[ 4x = 32 \] Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 4: \[ x = \frac{32}{4} = 8 \, \text{см} \] Теперь мы нашли длину отрезка \( PK \): \[ PK = x = 8 \, \text{см} \] Таким образом, длина отрезка \( PK \) составляет 8 см. Подводя итог: - Длина отрезка \( PK \) равна 8 см. - Длина отрезка \( KN \) составит \( 3x = 3 \times 8 = 24 \, \text{см} \). Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решать подобные задачи! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.