Точка K лежит на отрезке PN.Найди длину отрезка PK, если ON =32см, а отрезок KN в 3 раза больше PK
Давайте разберёмся с задачей пошагово.
У нас есть отрезок \( PN \), на котором лежит точка \( K \). Также даны следующие данные:
- Длина отрезка \( ON = 32 \) см.
- Длина отрезка \( KN \) в 3 раза больше длины отрезка \( PK \).
Обозначим:
- Длину отрезка \( PK \) как \( x \) см.
- Тогда длина отрезка \( KN \) будет \( 3x \) см.
Теперь мы можем записать уравнение для всей длины отрезка \( PN \):
\[ PN = PK + KN \]
Подставляем наши обозначения:
\[ PN = x + 3x = 4x \]
Мы знаем, что \( ON = 32 \) см. Так как \( O \) — это начало отрезка \( PN \), можно записать, что:
\[ PN = ON = 32 \, \text{см} \]
Теперь у нас есть уравнение:
\[ 4x = 32 \]
Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 4:
\[ x = \frac{32}{4} = 8 \, \text{см} \]
Теперь мы нашли длину отрезка \( PK \):
\[ PK = x = 8 \, \text{см} \]
Таким образом, длина отрезка \( PK \) составляет 8 см.
Подводя итог:
- Длина отрезка \( PK \) равна 8 см.
- Длина отрезка \( KN \) составит \( 3x = 3 \times 8 = 24 \, \text{см} \).
Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решать подобные задачи! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
