В графе 60 вершин, каждая степени 6. Сколько ребер в графе?

Чтобы определить количество рёбер в графе с 60 вершинами, где каждая вершина имеет степень 6, мы можем воспользоваться следующей формулой: \[ \text{Сумма степеней всех вершин} = 2 \times \text{Количество рёбер} \] Степень вершины — это количество рёбер, которые соединены с данной вершиной. Для нашего графа: 1. У нас есть 60 вершин. 2. Каждая вершина имеет степень 6. Теперь рассчитаем сумму степеней всех вершин: \[ \text{Сумма степеней} = \text{Число вершин} \times \text{Степень каждой вершины} = 60 \times 6 = 360 \] Теперь, зная сумму степеней, можем найти количество рёбер: \[ 360 = 2 \times \text{Количество рёбер} \] Теперь решим это уравнение: \[ \text{Количество рёбер} = \frac{360}{2} = 180 \] Таким образом, в графе содержится **180 рёбер**.