(2/5+3/4):23/20

Для начала давайте разберемся с данной задачей: \((\frac{2}{5} + \frac{3}{4}) : \frac{23}{20}\).

Шаг 1: Сложение дробей

Первый шаг — это сложение дробей \(\frac{2}{5}\) и \(\frac{3}{4}\). Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю.

• Знаменатели: у нас есть 5 и 4.
• Общий знаменатель: это будет 20 (наименьшее общее кратное 5 и 4).

Теперь преобразуем дроби так, чтобы у них был общий знаменатель 20.

1. \(\frac{2}{5}\):

   • Чтобы привести дробь к знаменателю 20, умножим и числитель, и знаменатель на 4: \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 4}{5 \times 4} = \frac{8}{20} \]

2. \(\frac{3}{4}\):

   • Чтобы привести дробь к знаменателю 20, умножим и числитель, и знаменатель на 5: \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20} \]

Теперь у нас есть дроби с общим знаменателем: \[ \frac{8}{20} + \frac{15}{20} = \frac{8 + 15}{20} = \frac{23}{20} \]

Шаг 2: Деление дробей

Затем мы должны разделить \(\frac{23}{20}\) на \(\frac{23}{20}\): \[ \frac{23}{20} : \frac{23}{20} \]

Когда мы делим дробь на дробь, мы умножаем на обратную дробь: \[ \frac{23}{20} \times \frac{20}{23} \]

Теперь сокращаем: \[ \frac{23 \times 20}{20 \times 23} = 1 \]

Ответ

В результате, значение выражения \((\frac{2}{5} + \frac{3}{4}) : \frac{23}{20}\) равно \(1\).

Таким образом, итоговый ответ — \(1\).