14. Центральная клумба в городском парке имеет форму круга. На границе клумбы установили декоративный забор, длина которого равна  59 , 66 59,66 м. Найди площадь клумбы. Ответ дай в квадратных метрах. Число  π π прими равным  3 , 14 3,14.

Чтобы найти площадь круглой клумбы, нужно воспользоваться формулой для площади круга: \[ S = \pi r^2 \] где: - \( S \) — площадь круга, - \( r \) — радиус круга, - \( \pi \) — число Пи, в данном случае \( \pi \) примем равным \( 3,14 \). Для начала нам нужно найти радиус круга. Длина заборчика, который окружает клумбу, равна длине окружности круга. Формула для длины окружности: \[ C = 2 \pi r \] где: - \( C \) — длина окружности. Из этой формулы можно выразить радиус \( r \): \[ r = \frac{C}{2 \pi} \] Теперь подставим данные: \[ C = 59,66 \text{ м} \] И подставим значение \(\pi\): \[ r = \frac{59,66}{2 \cdot 3,14} \] Теперь проведем расчёты: 1. Сначала посчитаем \(2 \cdot 3,14\): \[ 2 \cdot 3,14 = 6,28 \] 2. Теперь делим длину окружности на это значение: \[ r = \frac{59,66}{6,28} \approx 9,50 \text{ м} \] Теперь, когда мы нашли радиус, можем вычислить площадь: \[ S = \pi r^2 = 3,14 \cdot (9,50)^2 \] Сначала найдем \( (9,50)^2 \): \[ (9,50)^2 = 90,25 \] Теперь можем подставить это значение в формулу для площади: \[ S = 3,14 \cdot 90,25 \] Теперь умножим: \[ S \approx 283,69 \text{ м}^2 \] Таким образом, площадь клумбы составляет примерно **283,69 квадратных метра**.