В салоне самолёта в каждом ряду одинаковое количество кресел, а всего 138 кресел. Сколько рядов кресел в самолёте, если известно, что в каждом ряду больше 3, но меньше 11 кресел?

Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы понять, как найти количество рядов кресел в самолете. 1. **Дано**: - Всего 138 кресел в самолете. - Количество кресел в каждом ряду больше 3 и меньше 11. 2. **Обозначим переменные**: - Пусть \( x \) — количество кресел в одном ряду. - Пусть \( y \) — количество рядов в самолете. Тогда общее количество кресел можно выразить формулой: \[ x \cdot y = 138 \] 3. **Ограничения**: - Из условия задачи известно, что \( 3 < x < 11 \). То есть возможные значения для \( x \) — это 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. 4. **Подбор возможных значений**: Теперь мы можем подставлять возможные значения \( x \) и проверять, является ли \( y \) целым числом. Для этого находим \( y \), используя формулу \( y = \frac{138}{x} \). - Если \( x = 4 \): \[ y = \frac{138}{4} = 34.5 \quad (\text{не целое число}) \] - Если \( x = 5 \): \[ y = \frac{138}{5} = 27.6 \quad (\text{не целое число}) \] - Если \( x = 6 \): \[ y = \frac{138}{6} = 23 \quad (\text{целое число, допустимо}) \] - Если \( x = 7 \): \[ y = \frac{138}{7} \approx 19.714 \quad (\text{не целое число}) \] - Если \( x = 8 \): \[ y = \frac{138}{8} = 17.25 \quad (\text{не целое число}) \] - Если \( x = 9 \): \[ y = \frac{138}{9} = 15.333 \quad (\text{не целое число}) \] - Если \( x = 10 \): \[ y = \frac{138}{10} = 13.8 \quad (\text{не целое число}) \] 5. **Результат**: Единственное подходящее значение для \( x \) с целым \( y \) — это 6 кресел в ряду, что приводит к 23 рядами. Итак, количество рядов кресел в самолете составляет **23 ряда**.