В салоне самолёта в каждом ряду одинаковое количество кресел, а всего 138 кресел. Сколько рядов кресел в самолёте, если известно, что в каждом ряду больше 3, но меньше 11 кресел?
Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы понять, как найти количество рядов кресел в самолете.
Дано:
- Всего 138 кресел в самолете.
- Количество кресел в каждом ряду больше 3 и меньше 11.
Обозначим переменные:
- Пусть \( x \) — количество кресел в одном ряду.
- Пусть \( y \) — количество рядов в самолете.
Тогда общее количество кресел можно выразить формулой: \[ x \cdot y = 138 \]
Ограничения:
- Из условия задачи известно, что \( 3 < x < 11 \). То есть возможные значения для \( x \) — это 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Подбор возможных значений: Теперь мы можем подставлять возможные значения \( x \) и проверять, является ли \( y \) целым числом. Для этого находим \( y \), используя формулу \( y = \frac{138}{x} \).
Если \( x = 4 \): \[ y = \frac{138}{4} = 34.5 \quad (\text{не целое число}) \]
Если \( x = 5 \): \[ y = \frac{138}{5} = 27.6 \quad (\text{не целое число}) \]
Если \( x = 6 \): \[ y = \frac{138}{6} = 23 \quad (\text{целое число, допустимо}) \]
Если \( x = 7 \): \[ y = \frac{138}{7} \approx 19.714 \quad (\text{не целое число}) \]
Если \( x = 8 \): \[ y = \frac{138}{8} = 17.25 \quad (\text{не целое число}) \]
Если \( x = 9 \): \[ y = \frac{138}{9} = 15.333 \quad (\text{не целое число}) \]
Если \( x = 10 \): \[ y = \frac{138}{10} = 13.8 \quad (\text{не целое число}) \]
Результат: Единственное подходящее значение для \( x \) с целым \( y \) — это 6 кресел в ряду, что приводит к 23 рядами.
Итак, количество рядов кресел в самолете составляет 23 ряда.
