Реши

Для решения уравнения \[ \frac{1}{x^2} - \frac{1}{x} + 6 = 0 \] введём замену: \( y = \frac{1}{x} \). Тогда уравнение примет вид: \[ y^2 - y + 6 = 0 \] Теперь решим квадратное уравнение: \[ y^2 - y + 6 = 0 \] Воспользуемся дискриминантом \( D \): \[ D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 1 - 24 = -23 \] Поскольку дискриминант отрицательный (\( D < 0 \)), у этого квадратного уравнения нет вещественных корней. Так как у уравнения нет вещественных решений, исходное уравнение тоже не имеет вещественных корней. Следовательно, сумма вещественных корней данного уравнения равна 0.