Реши

Для решения уравнения

\[ \frac{1}{x^2} - \frac{1}{x} + 6 = 0 \]

введём замену: \( y = \frac{1}{x} \). Тогда уравнение примет вид:

\[ y^2 - y + 6 = 0 \]

Теперь решим квадратное уравнение:

\[ y^2 - y + 6 = 0 \]

Воспользуемся дискриминантом \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 1 - 24 = -23 \]

Поскольку дискриминант отрицательный (\( D < 0 \)), у этого квадратного уравнения нет вещественных корней.

Так как у уравнения нет вещественных решений, исходное уравнение тоже не имеет вещественных корней.

Следовательно, сумма вещественных корней данного уравнения равна 0.