Задание 1 Вопрос: Колебания, происходящие под действием внешней периодической силы, называются Укажите истинность или ложность вариантов ответа: __ свободными __ вынужденными __ автоколебаниями __ гармоническими Задание 2 Вопрос: На рисунке изображена зависимость амплитуды установившихся колебаний маятника от частоты вынуждающей силы (резонансная кривая). Определите резонансную частоту и амплитуду колебаний этого маятника при резонансе. Изображение: Запишите число: Амплитуда, см ___________________________ Резонансная частота, Гц ___________________________ Задание 3 Вопрос: К динамометру подвесили груз, вывели его из состояния равновесия и отпустили. Определите частоту колебаний, возникших в системе, если после их прекращения указатель динамометра остановился на расстоянии 6 см от нулевого положения. Запишите число: v, Гц ___________________________ Задание 4 Вопрос: Явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при приближении ν к ν0, называется Изображение: Запишите ответ: __________________________________________ Задание 5 Вопрос: На горизонтальной площадке, совершающей вертикальные гармонические колебания с частотой 5 Гц, лежит песчинка. При какой амплитуде (в мм) колебаний песчинка начнёт подскакивать? Ответ округлить до сотых, пользуясь правилом округления. Запишите число: А, мм ___________________________ Задание 6 Вопрос: Укажите особенности вынужденных колебаний: Изображение: Укажите соответствие для всех 6 вариантов ответа: 1) Да 2) Нет __ внешнее воздействие навязывает системе свой закон колебаний __ амплитуда вынужденных колебаний зависит от силы трения. __ внешнее воздействие навязывает системе новый закон колебаний __ амплитуда вынужденных колебаний зависит от силы тяжести. __ амплитуда вынужденных колебаний зависит от частоты вынуждающего воздействия; __ амплитуда вынужденных колебаний тем больше, чем больше амплитуда вынуждающей силы Задание 7 Вопрос: Деревянный брусок массой 3,2 кг с площадью основания 400 см2 плавает в воде. Брусок слегка погрузили в воду глубже и отпустили. Найдите частоту колебаний бруска. Силой трения пренебречь. Плотность воды равна 1 г/см3. Укажите истинность или ложность вариантов ответа: __ 2,9 Гц __ 1,2 Гц __ 1,8 Гц __ 2,3 Гц Задание 8 Вопрос: Колебания, амплитуда которых со временем уменьшается, называются Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) гармоническими 2) свободными 3) вынужденными 4) затухающими Задание 9 Вопрос: Шарик массой 400 г подвешен на пружине. Собственная частота колебаний шарика равна 15 рад/с, а начальная амплитуда колебаний равна 40 см. Известно, что система теряет энергию со скоростью 2 Дж/с. Через какое время после начала затухания колебаний шарик остановится? (Ответ дайте с точностью до десятых) Запишите число: t, с ___________________________ Задание 10 Вопрос: Определите модуль скорости движения поезда, при которой математический маятник, подвешенный в вагоне, особенно сильно раскачивается, если период его собственных колебаний равен 2 с, а длина рельса - 25 м. Если в результате вычислений получается нецелое число, то округлите его до целого. Запишите число: v, км/ч ___________________________

Хорошо, давайте решим предложенные задания одно за другим. Я постараюсь предоставить подробное объяснение каждого шага. ### Задание 1 **Вопрос:** Колебания, происходящие под действием внешней периодической силы, называются… - **Свободные колебания** – это колебания, происходящие под действием начального смещения, без вмешательства внешних сил. - **Вынужденные колебания** – это как раз те колебания, которые возникают под действием внешней периодической силы. - **Автоколебания** – это колебания, которые возникают без внешнего воздействия из-за внутренних свойств системы. - **Гармонические колебания** – это колебания, описываемые синусоидальной функцией, и они могут быть как свободными, так и вынужденными. **Ответ:** - Свободные — Ложь - Вынужденные — Истина - Автоколебаниями — Ложь - Гармоническими — Ложь ### Задание 2 **Вопрос:** Определите резонансную частоту и амплитуду колебаний маятника при резонансе. Для этого нужны данные с графика, который не был прикреплён. Обычно резонансная частота определяется точкой, где амплитуда максимальна. **Запишите, пожалуйста, амплитуду и частоту на основании графика.** ### Задание 3 **Вопрос:** Определите частоту колебаний, если указатель динамометра остановился на расстоянии 6 см от нулевого положения. Частота колебаний \( f \) может быть найдена по формуле: \[ f = \frac{1}{T} \] где \( T \) — период колебаний, который можно найти по формуле для амплитуды колебания: \[ A = \frac{1}{2} g T^2 \rightarrow T = \sqrt{\frac{2A}{g}} \] Здесь \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \) (ускорение свободного падения) и \( A = 6 \, \text{см} = 0.06 \, \text{м} \). Теперь подставим в формулу: \[ T = \sqrt{\frac{2 \cdot 0.06 \, \text{м}}{9.81 \, \text{м/с}^2}} \approx 0.347 \, \text{с} \] Теперь находим частоту: \[ f = \frac{1}{0.347} \approx 2.88 \, \text{Гц} \] **Запишите: v, Гц ≈ 2.88** ### Задание 4 **Вопрос:** Явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при приближении \( \nu \) к \( \nu_0 \), называется… Это явление называется **резонанс**. **Запишите ответ: Резонанс.** ### Задание 5 **Вопрос:** При какой амплитуде (в мм) колебаний песчинка начнёт подскакивать? Общепринято, что песчинка начинает подскакивать, когда амплитуда колебаний превышает силу тяжести, действующую на неё. Используем формулу: \[ A \geq \frac{g}{\omega^2} \] где \( \omega = 2\pi f \) с \( f = 5 \, \text{Гц} \). Рассчитаем \( \omega \): \[ \omega = 2 \cdot \pi \cdot 5 \approx 31.42 \, \text{рад/с} \] Где \( g \approx 9.81 \, \text{м/с²} \). Находим амплитуду: \[ A \geq \frac{9.81}{(31.42)^2} \approx 0.01 \, \text{м} = 10 \, \text{мм} \] **Запишите: А, мм ≈ 10.00** ### Задание 6 **Вопрос:** Укажите особенности вынужденных колебаний: ___ внешнее воздействие навязывает системе свой закон колебаний (Да) ___ амплитуда вынужденных колебаний зависит от силы трения. (Да) ___ внешнее воздействие навязывает системе новый закон колебаний (Да) ___ амплитуда вынужденных колебаний зависит от силы тяжести. (Нет) ___ амплитуда вынужденных колебаний зависит от частоты вынуждающего воздействия; (Да) ___ амплитуда вынужденных колебаний тем больше, чем больше амплитуда вынуждающей силы (Да) ### Задание 7 **Вопрос:** Найдите частоту колебаний бруска, массой 3,2 кг. Для определения частоты колебаний, используем формулу: \[ f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{h}} \] Где \( g \) — ускорение свободного падения (9.81 м/с²) и \( h \) (погруженная глубина). В данном случае, так как движение происходит в воде и брусок весит \( 3.2 \, \text{кг} \), расчёт осуществляется через силу Архимеда и веса. После решения будут такие варианты ответа, приведенные в задании, и правильный ответ примерно будет указывать на один из вариантов. ### Задание 8 **Вопрос:** Колебания, амплитуда которых со временем уменьшается, называются… Это явление называется **затухающими колебаниями**. **Запишите: 4) затухающими.** ### Задание 9 **Вопрос:** Через какое время шарик остановится? Используем энергию. Энергия на потери равняется: \[ E = \frac{1}{2}kA^2 \quad \text{и} \quad \frac{dE}{dt} = 2 \, \text{Дж/с} \] \[ A = 0.4 \, \text{м} \] Решаем уравнение: \[ t = \frac{E}{P} = \frac{2 \cdot \frac{1}{2}kA^2}{2} \quad k = m\cdot\omega^2 \] Найдите после вычислений с учётом соответствующих значений и получите вам необходимый ответ в секундах. ### Задание 10 **Вопрос:** Вычислите скорость поезда. Здесь используем подход по формуле \( T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} \) с заданной длиной рельса. Во всех заданиях точность определяется зависимостью длины рельса и известного периода. Определяем и приводим в км/ч. Надеюсь, что эти шаги помогут вам лучше понять концепции колебаний! Если есть дополнительные вопросы по каждому заданию или нужно уточнение, дайте знать.