Каждый день рождения родители Ксюши клали в копилку столько рублей, сколько ей исполнилось лет. Давайте разберем эту задачу подробнее на примере.
Пошаговое решение:
1. Определим последовательность вкладов:
Ксюша получает деньги каждый год, равные её возрасту. Например:
- На 1-й день рождения – 1 рубль
- На 2-й день рождения – 2 рубля
- На 3-й день рождения – 3 рубля
- ...
- На ( n )-й день рождения – ( n ) рублей
2. Определим, сколько всего денег накопится за ( n ) лет:
Чтобы узнать, сколько денег в копилке будет на ( n )-й день рождения, необходимо сложить все вклады от 1 до ( n ). Это можно выразить с помощью формулы суммы первых ( n ) натуральных чисел:
[
S_n = 1 + 2 + 3 + ... + n = \frac{n(n + 1)}{2}
]
3. Пример расчета:
Предположим, Ксюше сейчас исполнилось 5 лет. Тогда общее количество рублей в копилке будет:
[
S_5 = \frac{5(5 + 1)}{2} = \frac{5 \times 6}{2} = 15
]
Таким образом, на пятый день рождения Ксюша накопила 15 рублей.
Заключение:
Каждый день рождения в копилку Ксюши добавляются деньги равные её возрасту, а общее количество накопленных денег можно быстро посчитать по формуле суммы. Если у вас есть другие примеры или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!
