Каждый день рождения родители Ксюши клали в копилку столько рублей, сколь

Каждый день рождения родители Ксюши клали в копилку столько рублей, сколько ей исполнилось лет. Давайте разберем эту задачу подробнее на примере.

Пошаговое решение:

1. Определим последовательность вкладов: Ксюша получает деньги каждый год, равные её возрасту. Например:

• На 1-й день рождения – 1 рубль
• На 2-й день рождения – 2 рубля
• На 3-й день рождения – 3 рубля
• ...
• На \( n \)-й день рождения – \( n \) рублей

2. Определим, сколько всего денег накопится за \( n \) лет: Чтобы узнать, сколько денег в копилке будет на \( n \)-й день рождения, необходимо сложить все вклады от 1 до \( n \). Это можно выразить с помощью формулы суммы первых \( n \) натуральных чисел:

\[ S_n = 1 + 2 + 3 + ... + n = \frac{n(n + 1)}{2} \]

3. Пример расчета: Предположим, Ксюше сейчас исполнилось 5 лет. Тогда общее количество рублей в копилке будет:

\[ S_5 = \frac{5(5 + 1)}{2} = \frac{5 \times 6}{2} = 15 \]

Таким образом, на пятый день рождения Ксюша накопила 15 рублей.

Заключение:

Каждый день рождения в копилку Ксюши добавляются деньги равные её возрасту, а общее количество накопленных денег можно быстро посчитать по формуле суммы. Если у вас есть другие примеры или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!