Тимофей с родителями поехал на горнолыжный курорт и учится кататься на сноуборде. С первой попытки он проехал 1, 5 метра. С каждой следующей попыткой он проезжал на 0, 8 метра больше. Сколько метров проедет Тимофей в девятую попытку?

Чтобы определить, сколько метров проедет Тимофей в девятой попытке, давайте рассмотрим информацию, которую мы имеем: 1. **Первая попытка:** Тимофей проехал 1,5 метра. 2. **Каждая следующая попытка:** он проезжает на 0,8 метра больше, чем в предыдущей. Теперь мы можем составить последовательность, где каждый элемент показывает расстояние, которое он проехал на каждой попытке. Обозначим расстояние, которое проезжает Тимофей в n-й попытке, как \( d_n \). Таким образом: - \( d_1 = 1,5 \) м (первая попытка) - \( d_2 = d_1 + 0,8 = 1,5 + 0,8 = 2,3 \) м (вторая попытка) - \( d_3 = d_2 + 0,8 = 2,3 + 0,8 = 3,1 \) м (третья попытка) Теперь мы можем записать общую формулу для n-й попытки: \[ d_n = d_1 + (n - 1) \cdot 0,8 \] Где: - \( d_1 = 1,5 \) - \( n \) — номер попытки. Теперь подставим значение \( n = 9 \): \[ d_9 = 1,5 + (9 - 1) \cdot 0,8 \] \[ d_9 = 1,5 + 8 \cdot 0,8 \] \[ d_9 = 1,5 + 6,4 \] \[ d_9 = 7,9 \] Таким образом, Тимофей проедет **7,9 метра** в девятую попытку.