12. Укажи номер верного утверждения. 1) Если угол равен 60°, то вертикальный с ним угол равен 30°. 2) Вписанные углы окружности равны. 3) Сумма углов выпуклого четырехугольника…

Давайте подробно разберем каждый из предложенных утверждений, чтобы понять, какое из них является правильным.

1. Если угол равен 60°, то вертикальный с ним угол равен 30°.

   • Это утверждение неверно. Вертикальные углы образуются при пересечении двух прямых и всегда равны друг другу. Если один угол равен 60°, то другой вертикальный угол также будет равен 60°.

2. Вписанные углы окружности равны.

   • Это утверждение также неверно. Вписанные углы, которые опираются на одну и ту же дугу окружности, равны, но не все вписанные углы равны между собой. Например, если у вас есть две разные дуги, то их вписанные углы будут разными.

3. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°.

   • Это утверждение неверно. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°. Если провести диагональ, то четырехугольник разбивается на два треугольника, сумма углов каждого из которых равна 180°, и, следовательно, для четырехугольника получится 180° + 180° = 360°.

4. Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 30°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 150°.

   • Это утверждение верно. В параллелограмме противолежащие углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Если один угол равен 30°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, действительно будет равен 180° - 30° = 150°.

Таким образом, верное утверждение — это номер 4.