Заполни пропуски в доказательстве, выбирая верные варианты из списков. 1. По условию  B O = BO= и  A O = AO= . 2.  ∠ B O C ∠BOC и  ∠ A O D ∠AOD равны как . 3. Тогда  △ B O C = △ A O D △BOC=△AOD △ B O C = △ A O D △BOC=△AOD по признаку равенства треугольников. 4. Следовательно, соответственные углы в данных треугольниках равны, а  ∠ O B C = ∠OBC= ∠ ∠ . 5. Эти углы являются углами при прямых  B C BC и  A D AD и секущей  B D BD, следовательно,  B C ∥ BC∥ . 6. Согласно следствию из аксиомы параллельных прямых, если  A D ∥ AD∥ и  M N ∥ MN∥ , то  M N ∥ A D MN∥AD.

Давайте разберем ваше доказательство шаг за шагом, заполнив пропуски. 1. **По условию:** Здесь нам нужно указать, что отрезки, соединяющие точки, равны. Обычно это обозначается как \( BO = AO \), или \( BO = AO \) по условию задачи. **Заполняем:** \( BO = AO \). 2. **Измерение углов:** Углы \( \angle BOC \) и \( \angle AOD \) равны как **углы, образованные радиусами одинакового круга**. Поскольку \( O \) — центр круга, и \( B \) и \( A \) лежат на окружности, углы действительно равны. **Заполняем:** **углы при секущих**. 3. **Треугольники:** Чтобы завершить равенство треугольников, укажем признак равенства, который мы используем. Здесь у нас равны два угла и сторона. **Заполняем:** **по двум углам и стороне**. 4. **Соответствующие углы:** Так как если два треугольника равны, то соответствующие углы тоже равны. Следовательно, \( \angle OBC = \angle AOD \) — это углы, которые мы можем обозначить как единые. **Заполняем:** \( \angle AOD \) (или другой соответствующий угол). 5. **Углы и параллельные прямые:** Здесь поясняем, что углы \( \angle OBC \) и \( \angle AOD \) являются **параллельными углами**, так как они образуются при пересечении параллельных линий и секущей. Это указывает на параллельность. **Заполняем:** \( \angle OBC \) и \( \angle AOD \). 6. **Следствие из аксиомы параллельных прямых:** Указываем, что если \( AD \parallel MN \) и \( BC \parallel AD \), то это действительно приводит к выводу, что \( BC \) будет параллельно \( AD \). **Заполняем:** \( BC \parallel AD \). Теперь полностью оформленное доказательство будет звучать следующим образом: 1. По условию \( BO = AO \). 2. Углы \( \angle BOC \) и \( \angle AOD \) равны как углы, образованные радиусами одинакового круга. 3. Тогда \( \triangle BOC = \triangle AOD \) по двум углам и стороне. 4. Следовательно, соответственные углы в данных треугольниках равны, а \( \angle OBC = \angle AOD \). 5. Эти углы являются углами при прямых \( BC \) и \( AD \), и секущей \( BD \), следовательно, \( BC \parallel AD \). 6. Согласно следствию из аксиомы параллельных прямых, если \( A \parallel D \) и \( M \parallel N \), то \( MN \parallel AD \). Надеюсь, теперь вам стало яснее, как заполнять пропуски в этом доказательстве!