Чтобы перевести значение температуры по шкале цельсия в шкалу фаренгейта, пользуются формулой tf = 1, 8tc + 32, где tc - температура в градусах цельсия, tp - температура в градусах фаренгейта. скольким градусам по шкале фаренгейта соответствует +51 градус по шкале цельсия? миша решил заниматься спортом и начал отжиматься каждое утро. в первое утро он сделал отжиманий, а каждое следующее утро он делал на одно и то же количество отжиманий больше, чем в предыдущее утро. за первые 12 дней он сделал всего 384 отжимания. сколько отжиманий сдевал миша в седьмой день? какое из следующих утверждений верно? 1) любой квадрат является прямоугольником. 2) сумма углов любого треугольника равна 360°. 3) любые две прямые имеют одну общую точку. в ответе запиши номер выбранного утверждения без пробелов, запятых и других дополнительных символов

### Задача 1: Перевод температуры из Цельсия в Фаренгейт Для перевода температуры из шкалы Цельсия (°C) в шкалу Фаренгейта (°F) используется следующая формула: \[ tf = 1.8 \cdot tc + 32 \] где: - \( tf \) - температура в градусах Фаренгейта, - \( tc \) - температура в градусах Цельсия. Дано: - \( tc = 51 \)°C. Теперь подставим значение температуры в формулу: \[ tf = 1.8 \cdot 51 + 32 \] Сначала вычислим \( 1.8 \cdot 51 \): \[ 1.8 \cdot 51 = 91.8 \] Теперь добавим 32: \[ tf = 91.8 + 32 = 123.8 \] Таким образом, температура +51 градус по шкале Цельсия соответствует +123.8 градусам по шкале Фаренгейта. --- ### Задача 2: Отжимания Миши Допустим, что в первое утро Миша сделал \( x \) отжиманий. В каждое следующее утро он добавлял \( d \) отжиманий к количеству, которое сделал в предыдущий день. Тогда количество отжиманий, которые он делал в каждый из 12 дней, можно записать так: 1-й день: \( x \) 2-й день: \( x + d \) 3-й день: \( x + 2d \) ... 12-й день: \( x + 11d \) Общая сумма отжиманий за 12 дней составляет: \[ S_{12} = x + (x + d) + (x + 2d) + ... + (x + 11d) \] Это равносильно: \[ S_{12} = 12x + (0 + 1 + 2 + ... + 11)d \] Сумма первых 11 натуральных чисел: \[ 0 + 1 + 2 + ... + 11 = \frac{11 \cdot (11 + 1)}{2} = \frac{11 \cdot 12}{2} = 66 \] Таким образом, у нас есть: \[ S_{12} = 12x + 66d = 384 \] Теперь можно записать уравнение: \[ 12x + 66d = 384 \] Разделим все на 6: \[ 2x + 11d = 64 \quad (1) \] Также известно, что количество отжиманий увеличивается равномерно, значит, используя формулу для нахождения количества отжиманий в 7-й день: \[ 7-й \text{ день} = x + 6d \] Теперь выразим \( d \) из уравнения (1): \[ 11d = 64 - 2x \quad \Rightarrow \quad d = \frac{64 - 2x}{11} \] Подставим это значение \( d \) в количество отжиманий в 7-й день: \[ 7-й \text{ день} = x + 6 \cdot \frac{64 - 2x}{11} \] Упростим: \[ 7-й \text{ день} = x + \frac{384 - 12x}{11} = \frac{11x + 384 - 12x}{11} = \frac{384 - x}{11} \] Теперь нам нужно найти значение \( x \) и \( d \). Для этого мы должны решить систему уравнений. Попробуем разные значения: Если \( x = 10 \): \[ 2 \cdot 10 + 11d = 64 \Rightarrow 20 + 11d = 64 \Rightarrow 11d = 44 \Rightarrow d = 4 \] Теперь найдем отжимания в 7-й день: \[ 7-й \text{ день} = 10 + 6 \cdot 4 = 10 + 24 = 34 \] Ответ: Миша делал **34** отжимания в седьмой день. --- ### Задача 3: Верность утверждений 1) **Любой квадрат является прямоугольником.** - Верно, так как у квадрата все углы равны 90°, и противолежащие стороны равны. 2) **Сумма углов любого треугольника равна 360°.** - Неверно, сумма углов в треугольнике равна 180°. 3) **Любые две прямые имеют одну общую точку.** - Неверно, потому что две параллельные прямые не пересекаются. Таким образом, верное утверждение — **1**. Ответ: **1**.