чтобы перевести значение температуры по шкале цельсия в шкалу фаренгейта, пользуются формулой tf = 1, 8tc + 32, где tc - температура в градусах цельсия, tp - температура в…
Чтобы перевести значение температуры по шкале цельсия в шкалу фаренгейта, пользуются формулой tf = 1, 8tc + 32, где tc - температура в градусах цельсия, tp - температура в градусах фаренгейта. скольким градусам по шкале фаренгейта соответствует +51 градус по шкале цельсия? миша решил заниматься спортом и начал отжиматься каждое утро. в первое утро он сделал отжиманий, а каждое следующее утро он делал на одно и то же количество отжиманий больше, чем в предыдущее утро. за первые 12 дней он сделал всего 384 отжимания. сколько отжиманий сдевал миша в седьмой день? какое из следующих утверждений верно? 1) любой квадрат является прямоугольником. 2) сумма углов любого треугольника равна 360°. 3) любые две прямые имеют одну общую точку. в ответе запиши номер выбранного утверждения без пробелов, запятых и других дополнительных символов
Задача 1: Перевод температуры из Цельсия в Фаренгейт
Для перевода температуры из шкалы Цельсия (°C) в шкалу Фаренгейта (°F) используется следующая формула:
\[ tf = 1.8 \cdot tc + 32 \]
где:
- \( tf \) - температура в градусах Фаренгейта,
- \( tc \) - температура в градусах Цельсия.
Дано:
- \( tc = 51 \)°C.
Теперь подставим значение температуры в формулу:
\[ tf = 1.8 \cdot 51 + 32 \]
Сначала вычислим \( 1.8 \cdot 51 \):
\[ 1.8 \cdot 51 = 91.8 \]
Теперь добавим 32:
\[ tf = 91.8 + 32 = 123.8 \]
Таким образом, температура +51 градус по шкале Цельсия соответствует +123.8 градусам по шкале Фаренгейта.
Задача 2: Отжимания Миши
Допустим, что в первое утро Миша сделал \( x \) отжиманий. В каждое следующее утро он добавлял \( d \) отжиманий к количеству, которое сделал в предыдущий день. Тогда количество отжиманий, которые он делал в каждый из 12 дней, можно записать так:
1-й день: \( x \)
2-й день: \( x + d \)
3-й день: \( x + 2d \)
...
12-й день: \( x + 11d \)
Общая сумма отжиманий за 12 дней составляет:
\[ S_{12} = x + (x + d) + (x + 2d) + ... + (x + 11d) \]
Это равносильно:
\[ S_{12} = 12x + (0 + 1 + 2 + ... + 11)d \]
Сумма первых 11 натуральных чисел:
\[ 0 + 1 + 2 + ... + 11 = \frac{11 \cdot (11 + 1)}{2} = \frac{11 \cdot 12}{2} = 66 \]
Таким образом, у нас есть:
\[ S_{12} = 12x + 66d = 384 \]
Теперь можно записать уравнение:
\[ 12x + 66d = 384 \]
Разделим все на 6:
\[ 2x + 11d = 64 \quad (1) \]
Также известно, что количество отжиманий увеличивается равномерно, значит, используя формулу для нахождения количества отжиманий в 7-й день:
\[ 7-й \text{ день} = x + 6d \]
Теперь выразим \( d \) из уравнения (1):
\[ 11d = 64 - 2x \quad \Rightarrow \quad d = \frac{64 - 2x}{11} \]
Подставим это значение \( d \) в количество отжиманий в 7-й день:
\[ 7-й \text{ день} = x + 6 \cdot \frac{64 - 2x}{11} \]
Упростим:
\[ 7-й \text{ день} = x + \frac{384 - 12x}{11} = \frac{11x + 384 - 12x}{11} = \frac{384 - x}{11} \]
Теперь нам нужно найти значение \( x \) и \( d \). Для этого мы должны решить систему уравнений. Попробуем разные значения:
Если \( x = 10 \): \[ 2 \cdot 10 + 11d = 64 \Rightarrow 20 + 11d = 64 \Rightarrow 11d = 44 \Rightarrow d = 4 \]
Теперь найдем отжимания в 7-й день: \[ 7-й \text{ день} = 10 + 6 \cdot 4 = 10 + 24 = 34 \]
Ответ: Миша делал 34 отжимания в седьмой день.
Задача 3: Верность утверждений
Любой квадрат является прямоугольником. - Верно, так как у квадрата все углы равны 90°, и противолежащие стороны равны.
Сумма углов любого треугольника равна 360°. - Неверно, сумма углов в треугольнике равна 180°.
Любые две прямые имеют одну общую точку. - Неверно, потому что две параллельные прямые не пересекаются.
Таким образом, верное утверждение — 1.
Ответ: 1.
