Масса 1 м³ древесины 14/25 т. Найдите массу 3/4 м³ и 5/7 м³ древесины.
Для решения задачи начнем с того, что знаем, что масса 1 м³ древесины составляет \( \frac{14}{25} \) тонн. Теперь нам нужно найти массы для 3/4 м³ и 5/7 м³.
Шаг 1: Найдем массу 3/4 м³ древесины.
Запишем формулу для массы:
Масса \( m \) рассчитывается как: \[ m = \text{Объем} \times \text{Масса 1 м}^3 \]
Подставим объем 3/4 м³ и массу 1 м³:
Обычно формула выглядит так: \[ m = \frac{3}{4} \, \text{м}^3 \times \frac{14}{25} \, \text{т} \]
Произведем умножение: \[ m = \frac{3 \cdot 14}{4 \cdot 25} \] Сначала умножим числитель: \[ 3 \cdot 14 = 42 \] Теперь умножим знаменатель: \[ 4 \cdot 25 = 100 \] Получаем: \[ m = \frac{42}{100} \, \text{т} \]
Сократим дробь: Обе части дроби делятся на 2: \[ m = \frac{21}{50} \, \text{т} \]
Шаг 2: Найдем массу 5/7 м³ древесины.
Запишем формулу для массы:
Масса \( m \) снова рассчитывается как: \[ m = \text{Объем} \times \text{Масса 1 м}^3 \]
Подставим объем 5/7 м³ и массу 1 м³:
Теперь подставляем значения: \[ m = \frac{5}{7} \, \text{м}^3 \times \frac{14}{25} \, \text{т} \]
Произведем умножение: \[ m = \frac{5 \cdot 14}{7 \cdot 25} \] Сначала умножим числитель: \[ 5 \cdot 14 = 70 \] Теперь умножим знаменатель: \[ 7 \cdot 25 = 175 \] Тогда получаем: \[ m = \frac{70}{175} \, \text{т} \]
Сократим дробь: Обе части дроби делятся на 35: \[ m = \frac{2}{5} \, \text{т} \]
Ответ:
- Масса 3/4 м³ древесины составляет \( \frac{21}{50} \) тонн.
- Масса 5/7 м³ древесины составляет \( \frac{2}{5} \) тонн.
Таким образом, мы нашли массы древесины для указанных объемов, используя изученные формулы и шаги.
