В графе 20 вершин, каждая-степени 14. Сколько рёбер в графе?

Для нахождения количества рёбер в графе с заданными условиями, воспользуемся формулой, связывающей количество вершин, рёбер и степени вершин в графе. Обозначим: - \( V \) — количество вершин в графе. - \( E \) — количество рёбер в графе. - \( d \) — степень каждой вершины. В вашем случае: - \( V = 20 \) (число вершин), - \( d = 14 \) (степень каждой вершины). Сначала вспомним, что сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному количеству рёбер: \[ \sum_{i=1}^{V} d_i = 2E, \] где \( d_i \) — степень каждой i-й вершины (в нашем случае все степени равны 14). Поскольку все 20 вершин имеют степень 14, можем записать: \[ \sum_{i=1}^{20} d_i = 20 \times 14 = 280. \] Теперь подставим это значение в уравнение: \[ 280 = 2E. \] Чтобы найти количество рёбер \( E \), нам нужно разделить обе стороны уравнения на 2: \[ E = \frac{280}{2} = 140. \] Таким образом, количество рёбер в графе равно **140**.