В графе 20 вершин, каждая-степени 14. Сколько рёбер в графе?

Для нахождения количества рёбер в графе с заданными условиями, воспользуемся формулой, связывающей количество вершин, рёбер и степени вершин в графе.

Обозначим:

• \( V \) — количество вершин в графе.
• \( E \) — количество рёбер в графе.
• \( d \) — степень каждой вершины.

В вашем случае:

• \( V = 20 \) (число вершин),
• \( d = 14 \) (степень каждой вершины).

Сначала вспомним, что сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному количеству рёбер:

\[ \sum_{i=1}^{V} d_i = 2E, \]

где \( d_i \) — степень каждой i-й вершины (в нашем случае все степени равны 14).

Поскольку все 20 вершин имеют степень 14, можем записать:

\[ \sum_{i=1}^{20} d_i = 20 \times 14 = 280. \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ 280 = 2E. \]

Чтобы найти количество рёбер \( E \), нам нужно разделить обе стороны уравнения на 2:

\[ E = \frac{280}{2} = 140. \]

Таким образом, количество рёбер в графе равно 140.