1 1/7×3 1/17
Чтобы решить задачу \( 1 \frac{1}{7} \times 3 \frac{1}{17} \), нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем это подробно.
Шаг 1: Преобразуйте смешанные числа в неправильные дроби
Смешанные числа можно представить в виде неправильных дробей. Это делается следующим образом:
Для числа \( 1 \frac{1}{7} \):
- Целая часть равна 1, а дробная часть — \( \frac{1}{7} \).
- Преобразуем в неправильную дробь:
\( 1 \frac{1}{7} = 1 \times 7 + 1 = 7 + 1 = 8 \)
Значит, \( 1 \frac{1}{7} = \frac{8}{7} \).
Для числа \( 3 \frac{1}{17} \):
- Целая часть равна 3, а дробная часть — \( \frac{1}{17} \).
- Преобразуем в неправильную дробь:
\( 3 \frac{1}{17} = 3 \times 17 + 1 = 51 + 1 = 52 \)
Значит, \( 3 \frac{1}{17} = \frac{52}{17} \).
Теперь у нас есть два неправильных дроби:
- \( 1 \frac{1}{7} = \frac{8}{7} \)
- \( 3 \frac{1}{17} = \frac{52}{17} \)
Шаг 2: Умножение неправильных дробей
Теперь перемножим два произведения:
\[ \frac{8}{7} \times \frac{52}{17} \]
Для умножения дробей умножаем числители и знаменатели:
\[ \frac{8 \times 52}{7 \times 17} \]
Шаг 3: Вычисление числителей и знаменателей
Вычислим числитель: \[ 8 \times 52 = 416 \]
Вычислим знаменатель: \[ 7 \times 17 = 119 \]
Таким образом, мы получаем:
\[ \frac{416}{119} \]
Шаг 4: Приведение дроби к смешанному числу (если нужно)
Чтобы представить дробь \( \frac{416}{119} \) в виде смешанного числа, находим, сколько раз 119 влезает в 416:
\[ 416 \div 119 \approx 3.5 \]
3 * 119 = 357, а остаток: \[ 416 - 357 = 59 \]
Следовательно, дробь можно записать как смешанное число:
\[ \frac{416}{119} = 3 \frac{59}{119} \]
Ответ
Таким образом, результат задания \( 1 \frac{1}{7} \times 3 \frac{1}{17} \) равен \( \frac{416}{119} \) или в виде смешанного числа \( 3 \frac{59}{119} \).
