1 1/7×3 1/17

Чтобы решить задачу \( 1 \frac{1}{7} \times 3 \frac{1}{17} \), нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем это подробно. ### Шаг 1: Преобразуйте смешанные числа в неправильные дроби Смешанные числа можно представить в виде неправильных дробей. Это делается следующим образом: 1. Для числа \( 1 \frac{1}{7} \): - Целая часть равна 1, а дробная часть — \( \frac{1}{7} \). - Преобразуем в неправильную дробь: \( 1 \frac{1}{7} = 1 \times 7 + 1 = 7 + 1 = 8 \) Значит, \( 1 \frac{1}{7} = \frac{8}{7} \). 2. Для числа \( 3 \frac{1}{17} \): - Целая часть равна 3, а дробная часть — \( \frac{1}{17} \). - Преобразуем в неправильную дробь: \( 3 \frac{1}{17} = 3 \times 17 + 1 = 51 + 1 = 52 \) Значит, \( 3 \frac{1}{17} = \frac{52}{17} \). Теперь у нас есть два неправильных дроби: - \( 1 \frac{1}{7} = \frac{8}{7} \) - \( 3 \frac{1}{17} = \frac{52}{17} \) ### Шаг 2: Умножение неправильных дробей Теперь перемножим два произведения: \[ \frac{8}{7} \times \frac{52}{17} \] Для умножения дробей умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{8 \times 52}{7 \times 17} \] ### Шаг 3: Вычисление числителей и знаменателей 1. Вычислим числитель: \[ 8 \times 52 = 416 \] 2. Вычислим знаменатель: \[ 7 \times 17 = 119 \] Таким образом, мы получаем: \[ \frac{416}{119} \] ### Шаг 4: Приведение дроби к смешанному числу (если нужно) Чтобы представить дробь \( \frac{416}{119} \) в виде смешанного числа, находим, сколько раз 119 влезает в 416: \[ 416 \div 119 \approx 3.5 \] 3 * 119 = 357, а остаток: \[ 416 - 357 = 59 \] Следовательно, дробь можно записать как смешанное число: \[ \frac{416}{119} = 3 \frac{59}{119} \] ### Ответ Таким образом, результат задания \( 1 \frac{1}{7} \times 3 \frac{1}{17} \) равен \( \frac{416}{119} \) или в виде смешанного числа \( 3 \frac{59}{119} \).