17. В торговом центре з всего персонала — продавцы и кассиры, оставшегося персонала - технические работ- ники, а остальные — менеджеры и администрация. а) Какую часть персонала…

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

а) Какую часть персонала составляют менеджеры и администрация?

1. Понять состав персонала.

   • Весь персонал состоит из продавцов, кассиров, технических работников, менеджеров и администрации.
   • Продавцы и кассиры составляют \( \frac{1}{2} \) от всего персонала.
   • Технические работники составляют \( \frac{1}{3} \) от оставшегося персонала.

2. Найдём часть, занятую техническими работниками.

   • Оставшийся персонал после продавцов и кассиров составляет \( 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \) всего персонала.
   • Технические работники составляют \( \frac{1}{3} \) от этой части:
     \[ \frac{1}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{6} \]

3. Найдём часть, занятую менеджерами и администрацией.

   • После вычета технических работников останутся менеджеры и администрация:
     \[ 1 - \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{6}\right) \]
   • Найдём общую часть продавцов, кассиров и технических работников:
     \[ \frac{1}{2} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]
   • Следовательно, менеджеры и администрация составляют:
     \[ 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \]

б) Сколько человек работает менеджерами и в администрации, если всего в торговом центре работает 483 человека?

1. Найти количество менеджеров и администрации.
   • Мы знаем, что они составляют \( \frac{1}{3} \) всего персонала.
   • Таким образом, количество менеджеров и администрации будет:
     \[ \frac{1}{3} \times 483 = 161 \]

Ответы:

а) Менеджеры и администрация составляют \(\frac{1}{3}\) от всего персонала.
б) 161 человек работает менеджерами и в администрации.