-5 3/5+8 1/3-3 2/15=

Для решения задачи, которая включает смешанные числа и дроби, мы будем следовать нескольким шагам. Начнём с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби, чтобы проще выполнять арифметические операции. ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби 1. **-5 3/5**: Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, умножим целую часть на знаменатель дроби, а затем добавим числитель: \[ -5 3/5 = - \left(5 \times 5 + 3\right)/5 = - (25 + 3)/5 = -28/5 \] 2. **8 1/3**: \[ 8 1/3 = 8 \times 3 + 1/3 = (24 + 1)/3 = 25/3 \] 3. **-3 2/15**: \[ -3 2/15 = - (3 \times 15 + 2)/15 = - (45 + 2)/15 = -47/15 \] Теперь задача выглядит так: \[ -28/5 + 25/3 - 47/15 \] ### Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю Находим общий знаменатель для дробей 5, 3 и 15. Общий знаменатель – это 15. Теперь преобразуем каждую дробь: 1. **-28/5**: Умножаем числитель и знаменатель на 3: \[ -28/5 = -28 \times 3 / (5 \times 3) = -84/15 \] 2. **25/3**: Умножаем числитель и знаменатель на 5: \[ 25/3 = 25 \times 5 / (3 \times 5) = 125/15 \] 3. **-47/15**: Эта дробь уже имеет знаменатель 15: \[ -47/15 = -47/15 \] ### Шаг 3: Сложение и вычитание дробей Теперь у нас есть: \[ -84/15 + 125/15 - 47/15 \] Объединим дроби, складывая и вычитая числители: \[ = \frac{-84 + 125 - 47}{15} = \frac{-6}{15} \] ### Шаг 4: Сокращение дроби Теперь мы можем сократить дробь: \[ \frac{-6}{15} = \frac{-2}{5} \] ### Ответ: \[ -5 \frac{3}{5} + 8 \frac{1}{3} - 3 \frac{2}{15} = -\frac{2}{5} \] Это окончательный ответ. Если есть вопросы по какому-либо из шагов, не стесняйтесь спрашивать!