2 1/2-(-1 3/4) +(-4 5/8)=
Чтобы решить задачу \(2 \frac{1}{2} - (-1 \frac{3}{4}) + (-4 \frac{5}{8})\), начнем с пошагового преобразования смешанных чисел в неправильные дроби и последующего выполнения операций.
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
\(2 \frac{1}{2}\) преобразуем в неправильную дробь: \[ 2 \frac{1}{2} = 2 \cdot 2 + 1 = 4 + 1 = 5 \quad \text{(знаменатель - 2)} \] Таким образом, \(2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\).
\(-1 \frac{3}{4}\): \[ -1 \frac{3}{4} = -1 \cdot 4 - 3 = -4 - 3 = -7 \quad \text{(знаменатель - 4)} \] Поэтому \(-1 \frac{3}{4} = -\frac{7}{4}\).
\(-4 \frac{5}{8}\): \[ -4 \frac{5}{8} = -4 \cdot 8 - 5 = -32 - 5 = -37 \quad \text{(знаменатель - 8)} \] Таким образом, \(-4 \frac{5}{8} = -\frac{37}{8}\).
Теперь подставим полученные дроби в нашу задачу: \[ \frac{5}{2} - (-\frac{7}{4}) + (-\frac{37}{8}). \]
Шаг 2: Упрощаем выражение.
Легче всего начинать с первой операции: \[ \frac{5}{2} + \frac{7}{4} - \frac{37}{8}. \]
Прежде чем сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2, 4 и 8 – это 8.
- Приведем каждую дробь к общему знаменателю 8:
- \(\frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{20}{8}\).
- \(\frac{7}{4} = \frac{7 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{14}{8}\).
- \(-\frac{37}{8}\) остается без изменений.
Теперь можем записать имеющееся выражение с общим знаменателем: \[ \frac{20}{8} + \frac{14}{8} - \frac{37}{8}. \]
Шаг 3: Выполним операции со дробями.
Складываем и вычитаем дроби: \[ \frac{20 + 14 - 37}{8} = \frac{34 - 37}{8} = \frac{-3}{8}. \]
Шаг 4: Запишем окончательный ответ.
Таким образом, окончательный ответ: \[ 2 \frac{1}{2} - (-1 \frac{3}{4}) + (-4 \frac{5}{8}) = -\frac{3}{8}. \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение, спрашивайте!
