Слово гора написали на картонке и разрезали полоску на буквы.Затем в случайном порядке выкладывают на стол.

Давайте разберем вашу задачу пошагово.

Задача:

Слово "гора" написали на картонке и разрезали на буквы (г, о, р, а). Затем выложили эти буквы в случайном порядке. Вам нужно понять, сколько разных вариантов можно составить из этих букв.

Шаг 1: Определение количества букв

Слово "гора" состоит из 4 букв: г, о, р, а.

Шаг 2: Формула для подсчета перестановок

Количество способов переставить n различных предметов (в данном случае, букв) можно найти по формуле:

\[ n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \ldots \times 1 \]

где \( n! \) (читается как "n факториал") — это произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

Шаг 3: Применение формулы

В нашем случае, n = 4 (поскольку у нас 4 буквы).

Тогда:

\[ 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \]

Шаг 4: Вывод

Таким образом, из букв слова "гора" можно составить 24 различных перестановки.

Итог

Ответ: Слово "гора" из 4 букв можно переставить 24 различными способами.

Если у вас будут ещё вопросы или потребуется пояснение по другим задачам, не стесняйтесь спрашивать!