Давайте разберем вашу задачу пошагово.
Задача:
Слово "гора" написали на картонке и разрезали на буквы (г, о, р, а). Затем выложили эти буквы в случайном порядке. Вам нужно понять, сколько разных вариантов можно составить из этих букв.
Шаг 1: Определение количества букв
Слово "гора" состоит из 4 букв: г, о, р, а.
Шаг 2: Формула для подсчета перестановок
Количество способов переставить n различных предметов (в данном случае, букв) можно найти по формуле:
[
n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \ldots \times 1
]
где ( n! ) (читается как "n факториал") — это произведение всех натуральных чисел от 1 до n.
Шаг 3: Применение формулы
В нашем случае, n = 4 (поскольку у нас 4 буквы).
Тогда:
[
4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24
]
Шаг 4: Вывод
Таким образом, из букв слова "гора" можно составить 24 различных перестановки.
Итог
Ответ: Слово "гора" из 4 букв можно переставить 24 различными способами.
Если у вас будут ещё вопросы или потребуется пояснение по другим задачам, не стесняйтесь спрашивать!
